เกนออปแอมป์กับแบนด์วิดท์: ใช้ noise gain ก่อนหารความถี่

การตั้งเกนด้วยตัวต้านทานให้สิบเท่าไม่ได้หมายความว่าสัญญาณทุกความถี่จะออกมาสิบเท่า ออปแอมป์จริงมีอัตราขยายวงเปิดลดลงเมื่อความถี่สูงขึ้น ทำให้ป้อนกลับเหลือความสามารถแก้ความคลาดน้อยลง ผลคูณเกนแบนด์วิดท์จึงเป็นข้อมูลเริ่มต้นที่ใช้ประเมินช่วงความถี่ได้ แต่ต้องรู้ว่ากำลังใช้เกนชนิดใดและแบบจำลองนั้นครอบคลุมอุปกรณ์ที่เลือกหรือไม่

เกนสัญญาณไม่จำเป็นต้องเท่ากับ noise gain

สำหรับออปแอมป์แบบป้อนกลับแรงดันที่ใช้เครือข่ายตัวต้านทาน เกนสัญญาณของวงจรกลับเฟสคือ −Rf / Rin แต่ noise gain คือ 1 + Rf / Rin ส่วนวงจรไม่กลับเฟสมีเกนสัญญาณเท่ากับ noise gain ในกรณีพื้นฐาน คำว่า noise gain ไม่ได้หมายถึงมีเสียงรบกวนอยู่เท่านั้น แต่บอกความสัมพันธ์ของป้อนกลับที่ใช้ประเมินการตอบสนองต่อความคลาดที่อินพุตของออปแอมป์เอง

ตัวอย่างวงจรกลับเฟสที่ Rf เก้าสิบกิโลโอห์มและ Rin สิบกิโลโอห์มมีเกนสัญญาณลบเก้า แต่ noise gain สิบ การนำผลคูณเกนแบนด์วิดท์ไปหารเก้าจะให้คำตอบสูงเกินแบบจำลองนี้ เมื่อวงจรมีตัวเก็บประจุในป้อนกลับหรือความจุของแหล่งสัญญาณ noise gain อาจเปลี่ยนตามความถี่ด้วย การแทนด้วยตัวเลขเดียวตลอดช่วงจึงต้องมีเหตุผลรองรับ

1. 1
   กำหนดตัวต้านทาน

   Rf เก้าสิบกิโลโอห์ม และ Rin สิบกิโลโอห์มในวงจรกลับเฟส

2. 2
   เกนของสัญญาณ

   ลบ Rf หาร Rin ให้เกนลบเก้า ซึ่งไม่ใช่ตัวหารแบนด์วิดท์ในโจทย์

3. 3
   เกนของป้อนกลับ

   noise gain เท่ากับหนึ่งบวก Rf หาร Rin จึงได้สิบ

4. 4
   ประมาณจุดตัด

   ผลคูณสมมติหนึ่งเมกะเฮิรตซ์หารสิบ ให้หนึ่งร้อยกิโลเฮิรตซ์ภายใต้แบบขั้วเด่น

ใช้กับวงจรป้อนกลับแรงดันและเครือข่ายตัวต้านทานตามบท

สถานการณ์สมมติ: ผลคูณหนึ่งเมกะเฮิรตซ์และเกนสิบ

กำหนดออปแอมป์สมมติที่มีพฤติกรรมวงเปิดแบบขั้วเด่น ผลคูณเกนแบนด์วิดท์หนึ่งเมกะเฮิรตซ์ และทำงานเสถียรในเกนที่ใช้ วงจรไม่กลับเฟสเกนสิบจะมีความถี่ตัดประมาณหนึ่งแสนเฮิรตซ์จากหนึ่งล้านหารสิบ หากเปลี่ยนเป็นเกนหนึ่งร้อย ความถี่ตัดประมาณหนึ่งหมื่นเฮิรตซ์ นี่เป็นการประมาณสัญญาณขนาดเล็ก ไม่รวมขีดจำกัดความเร็วเปลี่ยนแรงดันหรือภาระกระแสที่เอาต์พุต

คำว่าความถี่ตัดในแบบจำลองอันดับหนึ่งหมายถึงจุดที่ขนาดลดเหลือหนึ่งหารรากสอง หรือประมาณ 0.707 ของเกนความถี่ต่ำ ดังนั้นวงจรเกนสิบไม่ได้ยังขยายสิบเท่าที่หนึ่งร้อยกิโลเฮิรตซ์ แต่เหลือประมาณ 7.071 เท่า การเรียกช่วงถึงความถี่ตัดว่าช่วงขยายได้เต็มเกนจึงทำให้ประเมินความแม่นสูงเกินจริง ต้องกำหนดก่อนว่างานยอมให้ขนาดลดลงได้เท่าไร

คำนวณความแบนที่ความถี่ใช้งานจริง

ภายใต้แบบจำลองขั้วเดียว อัตราส่วนขนาดที่ความถี่ f ต่อค่าความถี่ต่ำคือ 1 / sqrt[1 + (f / fc)²] เมื่อ fc หนึ่งร้อยกิโลเฮิรตซ์และ f สิบกิโลเฮิรตซ์ อัตราส่วนประมาณ 0.995037 เกนสิบจึงเหลือ 9.95037 หรือขนาดลดประมาณ 0.496 เปอร์เซ็นต์ ส่วนที่ห้าสิบกิโลเฮิรตซ์ได้อัตราส่วน 0.894427 และเกน 8.94427 การใช้ความถี่เพียงครึ่งหนึ่งของจุดตัดก็ยังไม่ใช่ความคลาดเล็กสำหรับงานวัดละเอียด

ถ้าตั้งเป้าให้ขนาดลดจากผลแบนด์วิดท์ไม่เกินหนึ่งเปอร์เซ็นต์ ต้องให้อัตราส่วนไม่น้อยกว่า 0.99 จัดรูปได้ f / fc ไม่เกิน sqrt(1 / 0.99² − 1) หรือประมาณ 0.1425 สำหรับ fc หนึ่งร้อยกิโลเฮิรตซ์จึงเป็นประมาณ 14.25 กิโลเฮิรตซ์ ขอบเขตนี้ยังไม่รวมความคลาดเกนตรง ค่าตัวต้านทาน และการกระจายของผลคูณเกนแบนด์วิดท์ จึงเป็นงบเฉพาะกลไกหนึ่ง ไม่ใช่ความแม่นรวมของวงจร

1. 1
   สิบกิโลเฮิรตซ์

   อัตราส่วน 1 หารรากของ 1.01 ให้ 0.995037 จึงมีเกนประมาณ 9.95037

2. 2
   ห้าสิบกิโลเฮิรตซ์

   อัตราส่วนประมาณ 0.894427 ให้เกน 8.94427 แม้ยังต่ำกว่าจุดตัด

3. 3
   หนึ่งร้อยกิโลเฮิรตซ์

   ขนาดเหลือ 0.707107 ของเกนต่ำ หรือเกน 7.07107 ที่จุดตัด

4. 4
   เกณฑ์หนึ่งเปอร์เซ็นต์

   แบบจำลองนี้ยอมความถี่ประมาณไม่เกิน 14.25 กิโลเฮิรตซ์ หากจำกัดขนาดลดเพียงหนึ่งเปอร์เซ็นต์

ค่าที่คำนวณเป็นแบบจำลองอันดับหนึ่งของวงจรไม่กลับเฟสเกนสิบ

วิธีนำไปใช้วางการทดลองแบบไม่ปน slew rate

1. เลือกอุปกรณ์ป้อนกลับแรงดันที่ระบุว่าเสถียรใน noise gain ที่ต้องการ และอ่านเงื่อนไขโหลดของกราฟ
2. ใช้สัญญาณไซน์แอมพลิจูดเล็กวางระดับกลางให้อินพุตและเอาต์พุตอยู่ในช่วงเชิงเส้นตลอดคาบ
3. วัดเกนที่ความถี่ต่ำเป็นค่าตั้งต้น แล้วเพิ่มความถี่โดยรักษาขนาดอินพุตจริงที่ขาวงจรให้เท่าเดิม
4. หาจุดที่อัตราส่วนเอาต์พุตต่ออินพุตลดเหลือประมาณ 0.707 ของค่าตั้งต้น แทนดูเอาต์พุตอย่างเดียว
5. ลดแอมพลิจูดลงอีกแล้วทำซ้ำบางจุด หากรูปตอบสนองเปลี่ยนมากให้ตรวจข้อจำกัดสัญญาณขนาดใหญ่ก่อนสรุปค่าแบนด์วิดท์

ข้อผิดพลาดเมื่อสูตรง่ายไม่ตรงอุปกรณ์จริง

ออปแอมป์ที่มีหลายขั้วเด่นในช่วงใช้งาน หรือเป็นแบบป้อนกลับกระแส ไม่ควรถูกบังคับเข้ากับสูตรผลคูณคงที่นี้ อุปกรณ์บางตัวกำหนดเกนต่ำสุดที่เสถียร การลดเกนเพื่อหวังได้แบนด์วิดท์มากขึ้นอาจทำให้การตอบสนองมียอดหรือสั่น ขณะที่โหลดความจุ สายต่อ และแผ่นทดลองเพิ่มขั้วกับเฟสที่สูตรไม่ได้ใส่ไว้ ต้องใช้กราฟและคำแนะนำของรหัสจริงประกอบการออกแบบ

แอมพลิจูดใหญ่ยังเรียกอัตราเปลี่ยนแรงดันสูง แม้ความถี่จะต่ำกว่าค่าที่หารจากผลคูณเกนแบนด์วิดท์ การเห็นรูปคลื่นเอียงเป็นเส้นตรงหรือผิดรูปตามขนาดสัญญาณจึงต้องตรวจ slew rate แยกต่างหาก ส่วนเครื่องกำเนิดที่แรงดันลดตามโหลดและโพรบที่แบนด์วิดท์ไม่พออาจทำให้จุดตัดที่วัดเป็นของระบบเครื่องมือ การบันทึกอินพุตกับเอาต์พุตพร้อมกันช่วยลดการตีความผิดประเภทนี้

ตรวจสอบผลโดยระบุว่าผ่านเกณฑ์ใด

สำหรับตัวอย่างเกนสิบ ให้ตรวจเลขสามจุดคือสิบกิโลเฮิรตซ์ประมาณ 9.950 เท่า ห้าสิบกิโลเฮิรตซ์ประมาณ 8.944 เท่า และหนึ่งร้อยกิโลเฮิรตซ์ประมาณ 7.071 เท่า หากการจำลองแบบขั้วเดียวให้ผลไม่สัมพันธ์กันให้ตรวจหน่วยและสูตรก่อนเปลี่ยนอุปกรณ์ เมื่อนำไปวัดจริงควรใช้ค่าจุดตัดที่วัดได้เทียบกับขอบเขตผู้ผลิต ไม่เรียกค่าประมาณหนึ่งเมกะเฮิรตซ์ของโจทย์ว่าเป็นพิกัดชิ้นส่วนบนโต๊ะ

รายงานที่มีประโยชน์ควรแยกเกนความถี่ต่ำ ช่วงความถี่ที่อยู่ในความคลาดที่กำหนด และความถี่ตัดออกเป็นสามรายการ เพราะตอบคนละคำถาม ถ้างานต้องการความเที่ยงตรงของเฟสด้วย ต้องประเมินเฟสเพิ่ม ไม่อนุมานจากขนาดที่ดูแบนเพียงอย่างเดียว การมีเอาต์พุตให้เห็นที่ความถี่หนึ่งบอกเพียงวงจรยังตอบสนอง ไม่ได้บอกว่าสัญญาณถูกส่งผ่านด้วยขนาดและเวลาที่งานต้องการ