วงจรแบ่งแรงดันเปลี่ยนค่าอย่างไรเมื่อมีโหลด

แรงดันที่จุดกลางของตัวต้านทานสองตัวไม่ได้ขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของตัวต้านทานเพียงอย่างเดียว อุปกรณ์ที่มาต่ออ่านแรงดันจุดนั้นเป็นส่วนหนึ่งของวงจรด้วย หากอุปกรณ์ดึงกระแสออกไป แรงดันกลางจะเปลี่ยน แม้ตัวต้านทานทั้งสองยังมีค่าตรงตามฉลาก การเข้าใจเรื่องนี้ช่วยให้ประเมินวงจรรับสัญญาณบนโต๊ะได้โดยไม่รีบสรุปว่าชิ้นส่วนเสีย บทความนี้ใช้วงจรจำลองแยกจากรถและแหล่งจ่ายแรงดันต่ำ ตัวเลขทั้งหมดเป็นโจทย์สมมติสำหรับฝึกคำนวณ

ตัวต้านทานสองตัวแบ่งแรงดันภายใต้เงื่อนไขใด

กำหนด R1 ต่อจากไฟเลี้ยง Vin มายังจุดอ่าน และ R2 ต่อจากจุดอ่านลงจุดอ้างอิงศูนย์โวลต์ เมื่อไม่มีทางเดินกระแสอื่นที่จุดกลาง กระแสผ่าน R1 กับ R2 เท่ากัน จึงได้ Vout = Vin × R2 / (R1 + R2) สูตรนี้เหมาะกับแหล่งจ่ายที่มีความต้านทานภายในต่ำเมื่อเทียบกับ R1 และ R2 รวมทั้งเครื่องอ่านที่กินกระแสน้อยมาก คำว่าไม่มีโหลดจึงหมายถึงผลของโหลดเล็กจนละเลยได้ในระดับความแม่นยำที่ต้องการ ไม่ได้หมายความว่าเครื่องวัดจริงไม่ดึงกระแสเลย

ถ้าต่อโหลดที่แทนได้ด้วยความต้านทาน RL จากจุดกลางลงกราวด์ RL จะขนานกับ R2 ค่าของแขนล่างจึงกลายเป็น Rล่าง = R2 × RL / (R2 + RL) แล้วใช้ Rล่างแทน R2 ในสูตรเดิม กระแสผ่าน R1 จะเป็นผลรวมของกระแสผ่าน R2 และผ่านโหลด วิธีวาดแขนงเพิ่มลงในวงจรก่อนคำนวณช่วยป้องกันข้อผิดพลาดที่เกิดจากการนำกระแสโหลดมาหักจากแรงดันโดยตรง ซึ่งเป็นการนำปริมาณคนละหน่วยมารวมกัน

1. 1
   จุดกลาง

   R1 รับไฟจากแหล่งจ่าย ส่วน R2 ต่อจากจุดอ่านลงศูนย์โวลต์

2. 2
   เพิ่มโหลด

   โหลด RL ต่อจากจุดอ่านลงศูนย์โวลต์ จึงขนานกับ R2

3. 3
   แขนล่างลด

   ค่ารวม R2 × RL / (R2 + RL) ต่ำกว่า R2 เดี่ยว ทำให้สัดส่วนแรงดันเอาต์พุตลด

เมื่อโหลดต่อขนานกับตัวต้านทานล่าง ต้องใช้ค่าความต้านทานรวมคำนวณใหม่

สถานการณ์สมมติ: ตั้งใจได้ครึ่งหนึ่งแต่กลับอ่านเพียงหนึ่งในสาม

สมมติใช้แหล่งจ่าย 5.00 โวลต์กับ R1 และ R2 อย่างละ 10 กิโลโอห์ม ขณะยังไม่ต่อโหลด แรงดันกลางตามแบบจำลองคือ 2.50 โวลต์ และกระแสจากแหล่งจ่ายคือ 5 / 20000 = 0.25 มิลลิแอมป์ เมื่อต่อโหลด 10 กิโลโอห์มขนานกับ R2 แขนล่างเหลือ 5 กิโลโอห์ม จึงได้ Vout = 5 × 5 / 15 = 1.667 โวลต์โดยประมาณ แรงดันลดลงหนึ่งในสามเมื่อเทียบกับค่าเดิม แต่ยังไม่มีหลักฐานว่าตัวต้านทานเสีย

ตรวจคำตอบอีกทางได้จากกระแส แขนบนมีกระแส (5 − 1.667) / 10000 หรือประมาณ 0.333 มิลลิแอมป์ ส่วน R2 และโหลดแต่ละแขนมีกระแส 1.667 / 10000 หรือประมาณ 0.167 มิลลิแอมป์ ผลรวมสองแขนใกล้เคียงกระแสแขนบน ความต่างเล็กน้อยมาจากการปัดเศษ ถ้าคำนวณแล้วกระแสขาเข้าไม่เท่ากับผลรวมขาออก ควรกลับไปตรวจตำแหน่งอ้างอิงและค่าตัวต้านทานก่อนตีความผลจริง

มองวงจรเป็นแหล่งแรงดันที่มีความต้านทานภายใน

วงจรข้างต้นสามารถมองจากจุดกลางได้เป็นแหล่งแรงดันสมมูล 2.50 โวลต์ต่ออนุกรมกับความต้านทาน 5 กิโลโอห์ม ซึ่งได้จาก R1 ขนาน R2 เมื่อตั้งแหล่งแรงดันอุดมคติเป็นศูนย์ โครงสร้างสมมูลนี้ทำให้เห็นทันทีว่าโหลด 10 กิโลโอห์มมีขนาดเพียงสองเท่าของความต้านทานแหล่งกำเนิด จึงดึงแรงดันลงมาก ถ้าอยากให้ความคลาดเคลื่อนจากโหลดต่ำกว่า 1 เปอร์เซ็นต์ ต้องทำให้ RL มากกว่า 99 เท่าของความต้านทานสมมูลในแบบจำลองความต้านทานล้วนนี้

ดังนั้นคำแนะนำว่าความต้านทานโหลดมากกว่าสิบเท่าก็พอ ต้องถามต่อว่าพอสำหรับอะไร เพราะเมื่อ RL เท่ากับสิบเท่าของความต้านทานแหล่งกำเนิด ค่าแรงดันจะเหลือ 10 / 11 ของค่าไม่มีโหลด หรือคลาดประมาณ 9.09 เปอร์เซ็นต์ เกณฑ์สิบเท่าอาจใช้ดูพฤติกรรมคร่าว ๆ แต่ไม่เพียงพอสำหรับงานที่ยอมคลาดได้เพียงหนึ่งเปอร์เซ็นต์ การกำหนดตัวเลขความคลาดที่ยอมรับก่อนเลือกค่าอุปกรณ์จึงให้เหตุผลที่ชัดกว่าการใช้คำว่าค่าสูงพอ

1. 1
   ไม่มีโหลด

   R1 และ R2 อย่างละ 10 กิโลโอห์ม ให้เอาต์พุต 5 × 10 / 20 = 2.50 โวลต์

2. 2
   โหลด 10 กิโลโอห์ม

   โหลดขนาน R2 ทำให้แขนล่างเหลือ 5 กิโลโอห์ม

3. 3
   คำนวณใหม่

   เอาต์พุตเป็น 5 × 5 / 15 = 1.667 โวลต์โดยประมาณ

4. 4
   ตรวจด้วยกระแส

   กระแสแขนบนประมาณ 0.333 มิลลิแอมป์ แบ่งลงสองแขนประมาณแขนละ 0.167 มิลลิแอมป์

ตัวอย่างสมมติใช้ไฟ 5 โวลต์และตัวต้านทานสามตัว ตัวละ 10 กิโลโอห์ม

วิธีนำไปใช้กับบอร์ดสาธิตและเครื่องวัด

1. วาด R1, R2 และทุกแขนงที่ต่อกับจุดกลาง รวมความต้านทานอินพุตของเครื่องวัดจากคู่มือด้วย
2. คำนวณค่าไม่มีโหลด แล้วคำนวณใหม่เมื่อรวมโหลด เพื่อแยกความต่างที่คาดหมายออกจากความผิดปกติ
3. ประกอบวงจร 5 โวลต์บนบอร์ดทดลองแยก ตั้งจำกัดกระแสให้เหมาะกับวงจรซึ่งใช้กระแสต่ำกว่าหนึ่งมิลลิแอมป์ และวัดไฟเลี้ยงที่บอร์ดจริง
4. ปิดไฟก่อนเพิ่มหรือถอดตัวต้านทานโหลด จากนั้นเปิดวัดซ้ำที่จุดเดิมและบันทึกแรงดันทั้งก่อนและหลัง
5. ถ้าต้องลดผลโหลด ให้พิจารณาลด R1 และ R2 ในสัดส่วนเดียวกัน หรือใช้วงจรกันชนที่มีช่วงอินพุตและเอาต์พุตเหมาะสม แล้วตรวจภาระกำลังที่เพิ่มขึ้น

การลดตัวต้านทานทั้งคู่จาก 10 กิโลโอห์มเป็น 1 กิโลโอห์มทำให้แรงดันไม่มีโหลดยังเป็น 2.50 โวลต์ แต่กระแสพักเพิ่มสิบเท่าเป็น 2.5 มิลลิแอมป์ และความต้านทานสมมูลลดเหลือ 500 โอห์ม เมื่อต่อโหลด 10 กิโลโอห์ม เอาต์พุตจึงเป็น 2.50 × 10000 / 10500 = 2.381 โวลต์โดยประมาณ ดีขึ้นแต่ยังคลาดประมาณ 4.76 เปอร์เซ็นต์ ตัวอย่างนี้แสดงว่าการปรับค่าโดยไม่คำนวณอาจแก้ได้ไม่ถึงเป้าหมาย

ข้อผิดพลาดและขอบเขตที่สูตรง่ายยังไม่ครอบคลุม

อินพุตบางชนิดไม่ได้เป็นตัวต้านทานคงที่ เช่น วงจรแปลงสัญญาณที่สลับตัวเก็บประจุเข้ามาชาร์จเป็นช่วง ๆ หรือขาอินพุตที่มีไดโอดป้องกันเริ่มนำเมื่อแรงดันเกินขอบเขต การแทนทุกอย่างด้วย RL ค่าเดียวจึงอาจอธิบายค่าเฉลี่ยได้แต่ไม่อธิบายช่วงเก็บตัวอย่าง นอกจากนี้ไฟเลี้ยงที่มีความต้านทานสายสูงจะทำให้ Vin เปลี่ยนเมื่อกระแสเปลี่ยน ต้องวัด Vin พร้อมกันเพื่อไม่เอาแรงดันยุบจากต้นทางมารวมเป็นผลของวงจรแบ่งแรงดันทั้งหมด

ตรวจสอบผลด้วยความสัมพันธ์สามส่วน

ผลทดลองที่น่าเชื่อถือควรสอดคล้องกันสามส่วน คือแรงดันจ่ายจริง อัตราส่วนความต้านทานรวมโหลด และผลรวมกระแสที่จุดกลาง ถ้าแรงดันสูงกว่าที่คาดหลังเพิ่มโหลด ให้ตรวจว่าโหลดต่อขนานกับแขนล่างจริงหรือไม่ ถ้าค่าลดมากเกินคาดให้ตรวจความต้านทานอินพุตของเครื่องวัดและรอยต่อบอร์ดทดลอง เก็บค่าที่วัดได้พร้อมย่านมิเตอร์และค่าคลาดเคลื่อนชิ้นส่วน การถอดโหลดแล้วแรงดันกลับใกล้ค่าเดิมสนับสนุนสมมติฐานเรื่องผลโหลด แต่ไม่ได้ยืนยันความแม่นยำในทุกอุณหภูมิหรือทุกความถี่