รวมความคลาดเคลื่อนของตัวต้านทานก่อนเชื่อแรงดันที่คำนวณ

เมื่อคำนวณวงจรได้ 2.500 โวลต์ ตัวเลขสามตำแหน่งทศนิยมไม่ได้ทำให้วงจรจริงแม่นสามตำแหน่งโดยอัตโนมัติ ค่าฉลากของตัวต้านทานเป็นค่ากลางที่มีขอบเขตความคลาดเคลื่อน และแหล่งจ่ายกับเครื่องวัดก็มีความไม่แน่นอนของตัวเอง การตั้งเกณฑ์ผ่านโดยไม่รวมปัจจัยเหล่านี้อาจทำให้คัดชิ้นส่วนปกติทิ้ง หรือปล่อยวงจรที่ไม่ถึงความแม่นยำที่ต้องการผ่านไป บทความนี้ใช้ตัวอย่างสมมติบนวงจรแรงดันต่ำเพื่ออธิบายการวางงบความคลาดเคลื่อน

เปอร์เซ็นต์บนตัวต้านทานเป็นขอบเขตของค่าใด

ตัวต้านทาน 10 กิโลโอห์มที่ระบุความคลาดเคลื่อนบวกลบ 1 เปอร์เซ็นต์ มีช่วงเริ่มต้นตามเงื่อนไขที่ผู้ผลิตระบุตั้งแต่ 9.9 ถึง 10.1 กิโลโอห์ม ค่าในช่วงนี้ยังไม่บอกว่าจะเปลี่ยนไปเท่าใดเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้นหรือใช้งานนานขึ้น เพราะสัมประสิทธิ์อุณหภูมิและการเปลี่ยนค่าหลังรับภาระเป็นข้อกำหนดอีกกลุ่มหนึ่ง ถ้าเขียนเพียงว่าใช้อะไหล่ 1 เปอร์เซ็นต์แล้ววงจรแม่น 1 เปอร์เซ็นต์ จึงยังข้ามผลของโครงสร้างวงจรและสภาพทำงาน

วงจรบางแบบขึ้นอยู่กับค่าความต้านทานตัวเดียว เช่น ตัวจำกัดกระแสภายใต้แรงดันที่ทราบแน่นอน แต่วงจรแบ่งแรงดันขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของสองตัว ตัวต้านทานสองตัวที่สูงขึ้นเท่ากันในสัดส่วนเดียวกันอาจยังแบ่งแรงดันเท่าเดิม ส่วนคู่ที่ตัวบนสูงและตัวล่างต่ำจะทำให้เอาต์พุตเลื่อนไปด้านเดียวกันอย่างชัดเจน การพิจารณาต้องดูเครื่องหมายและตำแหน่งของความคลาด ไม่ใช่บวกเปอร์เซ็นต์ทุกค่าแบบไม่มีทิศทาง

1. 1
   หาค่าเอาต์พุตต่ำ

   เลือกตัวบน R1 สูงสุดและตัวล่าง R2 ต่ำสุด ทำให้สัดส่วน R2 / (R1 + R2) ต่ำ

2. 2
   หาค่าเอาต์พุตสูง

   เลือก R1 ต่ำสุดและ R2 สูงสุด ทำให้สัดส่วนแรงดันสูง

3. 3
   แยกแหล่งจ่าย

   คูณอัตราส่วนต่ำกับไฟต่ำสุด และอัตราส่วนสูงกับไฟสูงสุด ก่อนพิจารณาความไม่แน่นอนมิเตอร์

วงจรแบ่งแรงดันขึ้นกับอัตราส่วน จึงต้องเลือกค่าบนและล่างคนละทิศเพื่อหาขอบเขต

สถานการณ์สมมติ: ตัวต้านทานหนึ่งเปอร์เซ็นต์สองตัวให้ช่วงใด

สมมติแหล่งจ่ายคงที่ 5.000 โวลต์ R1 ต่อด้านบนและ R2 ต่อด้านล่าง ต่างมีค่ากลาง 10 กิโลโอห์มและคลาดได้บวกลบ 1 เปอร์เซ็นต์ โดยละเลยโหลดเอาต์พุตก่อน ค่าแรงดันต่ำสุดเกิดเมื่อ R1 = 10.1 และ R2 = 9.9 กิโลโอห์ม จึงได้ 5 × 9.9 / 20 = 2.475 โวลต์ ค่าสูงสุดเกิดเมื่อ R1 = 9.9 และ R2 = 10.1 กิโลโอห์ม ได้ 2.525 โวลต์ ช่วงนี้เท่ากับบวกลบ 1 เปอร์เซ็นต์ของเอาต์พุต 2.500 โวลต์สำหรับกรณีค่ากลางเท่ากันนี้

หากตัวต้านทานทั้งคู่เป็น 10.1 กิโลโอห์มพร้อมกัน เอาต์พุตกลับยังเป็น 2.500 โวลต์ แต่กระแสจากแหล่งจ่ายจะลดจาก 0.250 เป็นประมาณ 0.2475 มิลลิแอมป์ แสดงว่าความผิดพลาดของค่าเดี่ยวอาจปรากฏในกระแสโดยไม่ปรากฏในอัตราส่วนแรงดัน จึงไม่ควรใช้การวัดแรงดันตรงค่ากลางเพียงจุดเดียวมายืนยันว่าค่าตัวต้านทานทุกตัวตรงฉลาก

เพิ่มความคลาดแหล่งจ่ายและแยกความไม่แน่นอนของมิเตอร์

สมมติเพิ่มว่าแหล่งจ่าย 5 โวลต์คลาดได้บวกลบ 2 เปอร์เซ็นต์ จึงมีช่วง 4.9 ถึง 5.1 โวลต์ ขอบเขตเอาต์พุตรวมแบบเผื่อเลวร้ายที่สุดคือ 4.9 × 0.495 = 2.4255 โวลต์ ถึง 5.1 × 0.505 = 2.5755 โวลต์ ค่าไม่ได้สมมาตรกับ 2.500 อย่างสมบูรณ์เพราะมีการคูณความคลาดเคลื่อนเข้าด้วยกัน การบวก 1 กับ 2 เป็น 3 เปอร์เซ็นต์ใช้ประมาณคร่าว ๆ ได้ แต่เมื่อกำหนดเกณฑ์รับงานควรคำนวณขอบเขตจากสมการโดยตรง

ความไม่แน่นอนของมิเตอร์เป็นอีกชั้นหนึ่ง ถ้าวงจรมีแรงดันจริง 2.426 โวลต์ เครื่องวัดอาจรายงานสูงหรือต่ำกว่านั้นตามข้อกำหนดของย่านที่ใช้ การตั้งเกณฑ์วัดเท่ากับขอบเขตวงจรพอดีจึงอาจทำให้ผลใกล้ขอบเขตตัดสินไม่ได้ ทางเลือกคือใช้เครื่องวัดที่แม่นพอเมื่อเทียบกับช่วงที่ยอมรับ วัดแรงดันจ่ายจริงเพื่อตัดความคลาดบางส่วนออก หรือกำหนดช่วงเผื่อการตัดสินตามความสำคัญของงาน ต้องบันทึกว่าประเมินแรงดันสัมบูรณ์หรือประเมินอัตราส่วน Vout ต่อ Vin

1. 1
   ขอบเขต R

   ตัวต้านทานแต่ละตัวอยู่ระหว่าง 9.9 และ 10.1 กิโลโอห์ม

2. 2
   ขอบเขตอัตราส่วน

   9.9 / 20 = 0.495 และ 10.1 / 20 = 0.505

3. 3
   ขอบเขตไฟ

   ไฟ 5 โวลต์ ±2% มีช่วง 4.9 ถึง 5.1 โวลต์

4. 4
   ผลรวมขอบเขต

   เอาต์พุตต่ำสุด 4.9 × 0.495 = 2.4255 โวลต์ สูงสุด 5.1 × 0.505 = 2.5755 โวลต์

ตัวอย่างสมมติ R สองตัว 10 กิโลโอห์ม ±1% และไฟ 5 โวลต์ ±2%

วิธีนำงบความคลาดเคลื่อนไปใช้ก่อนประกอบ

1. เขียนสมการเอาต์พุตที่รวมโหลดจริง และระบุว่าตัวแปรใดมากขึ้นแล้วทำให้ผลเพิ่มหรือลด
2. ใส่ค่าต่ำสุดและสูงสุดจากเอกสารแต่ละรายการ แยกความคลาดเริ่มต้น อุณหภูมิ และสภาพใช้งานไม่ให้ปะปน
3. คำนวณกรณีขอบเขตที่ให้เอาต์พุตต่ำสุดและสูงสุด ถ้าสมการไม่เพิ่มหรือลดในทิศเดียวตลอดช่วง ให้ตรวจค่าภายในช่วงด้วย
4. เทียบช่วงผลกับความต้องการของวงจร หากกว้างเกินไปให้ปรับแหล่งจ่าย เลือกอัตราส่วนที่ติดตามกันดีขึ้น หรือเปลี่ยนโครงสร้างการวัด
5. กำหนดวิธีตรวจและความแม่นเครื่องมือก่อนสั่งชิ้นส่วน เพื่อให้เกณฑ์ที่เขียนสามารถวัดยืนยันได้จริง

อาร์เรย์ตัวต้านทานที่ออกแบบให้รักษาอัตราส่วนอาจเหมาะกว่าการซื้อค่าความต้านทานเดี่ยวที่แม่นมากสองตัว แต่ต้องอ่านข้อกำหนดอัตราส่วนและการติดตามอุณหภูมิโดยตรง อุปกรณ์ที่อยู่แพ็กเกจเดียวกันไม่ได้รับประกันการติดตามทุกคุณสมบัติ หากมีตัวหนึ่งรับกำลังมากกว่าอีกตัวจนเกิดความต่างอุณหภูมิ ก็ยังต้องคิดผลของความร้อนเฉพาะจุด หลักการเลือกคือแก้แหล่งความคลาดที่ครองงบมากที่สุดก่อน

ข้อผิดพลาดในการใช้สถิติแทนขอบเขต

การรวมแบบรากของผลรวมกำลังสองอาจใช้ในงานประเมินเชิงสถิติเมื่อทราบการกระจายและความเป็นอิสระของตัวแปร แต่ค่าบวกลบในตารางผู้ผลิตไม่ใช่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเสมอไป จึงห้ามนำความคลาด 1 เปอร์เซ็นต์สองค่ามาคำนวณสถิติแล้วประกาศว่าเป็นขอบเขตที่รับประกัน ตัวต้านทานจากกระบวนการเดียวกันอาจมีความสัมพันธ์กัน และการคัดเลือกด้วยมิเตอร์ที่คลาดไปทิศเดียวกันอาจทำให้ทุกค่าที่วัดดูดีพร้อมกันโดยยังมีความเอนเอียงร่วม

อีกข้อผิดพลาดคือวัดค่าแล้วบันทึกทศนิยมมากกว่าความสามารถของเครื่องมือ เช่น ความละเอียดหนึ่งโอห์มไม่ได้แปลว่าแม่นหนึ่งโอห์ม ควรใช้ค่าความแม่นตามคู่มือรวมส่วนที่คิดตามค่าที่อ่านและจำนวนหลักดิจิทัล ตลอดจนความต้านทานสายวัดเมื่อค่าชิ้นส่วนต่ำ การปรับค่าด้วยการคัดคู่ที่อุณหภูมิห้องช่วยลดความคลาดเริ่มต้นได้ แต่ยังไม่ทดแทนการประเมินอุณหภูมิหรือการเปลี่ยนค่าระยะยาว

ตรวจสอบผลด้วยอัตราส่วนและการสลับตำแหน่ง

สำหรับบอร์ดสาธิต 5 โวลต์ ให้บันทึก Vin และ Vout แล้วคำนวณ Vout / Vin เพื่อลดการสับสนจากแหล่งจ่ายที่แกว่ง ปิดไฟก่อนสลับ R1 กับ R2 และวัดซ้ำ หากไม่มีโหลดสำคัญ อัตราส่วนก่อนกับหลังสลับควรบวกกันได้ใกล้หนึ่ง การทดสอบนี้ตรวจความสอดคล้องของแบบจำลองได้โดยไม่อ้างว่าเป็นการสอบเทียบมิเตอร์ ถ้าผลต่างมากให้พิจารณาภาระเครื่องอ่าน รอยต่อ และค่าตัวต้านทานจริง แล้วรายงานขอบเขตที่ยืนยันได้เฉพาะสภาพทดลองนั้น