วงจรอนุกรม กระแสเท่ากันแต่แรงดันแบ่งกันอย่างไร

อุปกรณ์ที่วาดเรียงต่อกันในภาพยังไม่พอจะยืนยันว่าเป็นอนุกรม ต้องดูว่ากระแสจากตัวหนึ่งไหลต่อเข้าตัวถัดไปโดยไม่มีจุดแยกไปทางอื่นหรือไม่ หลักนี้สำคัญกับไฟรถ เพราะบนเส้นทางจากแหล่งจ่ายถึงโหลดมีทั้งสาย ฟิวส์ สวิตช์ และจุดต่อ ซึ่งอาจสร้างความสูญเสียแบบอนุกรม แม้ไม่ได้วาดเป็นตัวต้านทานชัดเจนในผัง

อนุกรมจำแนกจากทางไหล ไม่ใช่รูปร่างที่วาด

ส่วนประกอบสองตัวอยู่อนุกรมกันเมื่อกระแสที่ผ่านตัวแรกต้องผ่านตัวที่สองด้วยในขอบเขตวงจรที่กำลังพิจารณา และจุดระหว่างกลางไม่มีแขนงรับหรือจ่ายกระแสอื่น ในสภาวะคงตัวขนาดกระแสจึงเท่ากัน ถ้าวาดสายให้โค้งหรือย้ายสัญลักษณ์ไปอยู่อีกด้านของกระดาษโดยยังเชื่อมเหมือนเดิม ความสัมพันธ์ทางไฟฟ้าก็ไม่เปลี่ยน การตามจุดต่อจึงเชื่อถือได้กว่าตำแหน่งซ้ายขวา

สำหรับตัวต้านทานอนุกรม ความต้านทานรวมเป็นผลบวกของทุกตัว เมื่อใช้แหล่งจ่ายคงที่ กระแสจะเท่ากับแรงดันแหล่งจ่ายหารความต้านทานรวม จากนั้นแรงดันคร่อมแต่ละตัวเป็นกระแสเดียวกันคูณความต้านทานของตัวนั้น จึงไม่ได้แบ่งแรงดันเท่ากันเสมอไป ตัวที่ต้านทานมากกว่าได้รับส่วนแบ่งแรงดันมากกว่าในวงจรนี้ ส่วนสายอุดมคติที่ต้านทานเป็นศูนย์จะไม่มีแรงดันตก

1. 1
   ตามทางเดียว

   กระแสผ่านตัวแรกต้องผ่านตัวถัดไป ไม่มีแขนงออกที่จุดระหว่างกลาง

2. 2
   รวม R

   บวกความต้านทานทุกตัวก่อนใช้แรงดันแหล่งจ่ายหารหากระแส

3. 3
   แบ่ง V

   กระแสเดียวกันคูณ R แต่ละตัว จึงให้แรงดันต่างกันเมื่อ R ต่างกัน

กระแสเท่ากัน แต่แรงดันแบ่งตามความต้านทานเมื่อใช้แบบจำลองตัวต้านทาน

ตัวอย่างสมมติ: ตัวต้านทานสามตัวต่อเป็นลูปเดียว

สมมติแหล่งจ่ายอุดมคติ 12 โวลต์ต่อกับตัวต้านทาน 2 โอห์ม 3 โอห์ม และ 7 โอห์มตามลำดับ โดยไม่มีแขนงอื่นและละเลยความต้านทานสาย ความต้านทานรวมเป็น 12 โอห์ม กระแสจึงเป็น 1 แอมป์ทุกตัว แรงดันคร่อมแต่ละตัวเป็น 2 โวลต์ 3 โวลต์ และ 7 โวลต์ตามลำดับ ผลรวมกลับเป็น 12 โวลต์ ไม่มีตัวใดใช้กระแสไปจนตัวถัดไปเหลือน้อยลง

กำลังที่แต่ละตัวรับคำนวณจากกระแสยกกำลังสองคูณความต้านทาน จึงเป็น 2 วัตต์ 3 วัตต์ และ 7 วัตต์ รวม 12 วัตต์ ซึ่งเท่ากับ 12 โวลต์คูณกระแสแหล่งจ่าย 1 แอมป์ ตัวที่รับแรงดันมากในตัวอย่างนี้ยังรับกำลังมากกว่าเพราะกระแสเท่ากัน แต่ห้ามนำข้อสรุปนี้ไปเทียบอุปกรณ์คนละแขนงที่กระแสไม่เท่ากันโดยละเงื่อนไข

หากนำตัวต้านทาน 3 โอห์มออกแล้วต่อแทนตำแหน่งนั้นด้วยตัวต้านทาน 6 โอห์มในโจทย์บนกระดาษ ความต้านทานรวมเป็น 15 โอห์ม กระแสทั้งลูปเหลือ 0.8 แอมป์ แรงดันทั้งสามส่วนใหม่เป็น 1.6 โวลต์ 4.8 โวลต์ และ 5.6 โวลต์ การเปลี่ยนเพียงส่วนเดียวจึงเปลี่ยนแรงดันของส่วนอื่นด้วย ไม่ควรคงค่า 2 และ 7 โวลต์เดิมไว้โดยไม่คำนวณกระแสใหม่ ตัวอย่างนี้ไม่ใช่คำแนะนำให้ดัดแปลงส่วนประกอบในรถจริง

ความต้านทานจุดต่อแทรกอนุกรมกับโหลดได้อย่างไร

เปลี่ยนเป็นโจทย์ที่ใกล้เส้นทางไฟรถมากขึ้น สมมติโหลดแทนด้วยตัวต้านทาน 5.8 โอห์ม และสายรวมจุดต่อมี 0.2 โอห์มต่ออนุกรมกับแหล่งจ่าย 12 โวลต์ กระแสเป็น 2 แอมป์ แรงดันโหลดเป็น 11.6 โวลต์และแรงดันที่สายกับจุดต่อรวมเป็น 0.4 โวลต์ แม้ผังจริงอาจวาดช่วงสายนั้นเป็นเส้นธรรมดา แบบจำลองความต้านทานช่วยอธิบายส่วนแรงดันที่โหลดไม่ได้รับ

ถ้าความต้านทานสายกับจุดต่อเพิ่มเป็น 1.2 โอห์ม โดยสมมติให้โหลดเดิมคงค่า ความต้านทานรวมเป็น 7 โอห์ม กระแสประมาณ 1.714 แอมป์ แรงดันโหลดประมาณ 9.943 โวลต์และแรงดันที่ส่วนสายประมาณ 2.057 โวลต์ โหลดไม่ได้รับแรงดันเต็มแม้ไม่มีจุดใดเปิดสนิท ตำแหน่งความต้านทานนี้จะอยู่ด้านจ่ายหรือด้านกลับก็ลดแรงดันคร่อมโหลดได้เหมือนกันในลูปอนุกรมนี้

1. 1
   รวมชุดใหม่

   2 + 6 + 7 = 15 โอห์ม ต่อกับแหล่งจ่าย 12 โวลต์

2. 2
   หากระแส

   12/15 = 0.8 แอมป์ผ่านทั้งสามตัว

3. 3
   แบ่งแรงดันใหม่

   ได้ 1.6, 4.8 และ 5.6 โวลต์ตามลำดับ รวม 12 โวลต์

4. 4
   ตรวจด้วยกำลัง

   1.28 + 3.84 + 4.48 = 9.6 วัตต์ ตรงกับ 12 × 0.8

โจทย์สมมติแสดงผลต่อทั้งลูป ไม่ใช่แนวทางเปลี่ยนอุปกรณ์รถ

วิธีนำไปใช้กับเส้นทางฟิวส์ สวิตช์ และโหลด

1. เริ่มจากแหล่งจ่ายแล้วตามกระแสผ่านส่วนต่าง ๆ ไปจนกลับแหล่งจ่าย เขียนจุดแยกแขนงทุกจุดที่พบ ไม่ข้ามเพราะอยู่คนละหน้า
2. เลือกช่วงที่ไม่มีแขนงเพื่อพิจารณาเป็นอนุกรม เช่น หน้าสัมผัสสวิตช์กับโหลดหนึ่งตัว เมื่อผังยืนยันว่ากระแสผ่านเส้นทางเดียวกัน
3. หากทำแบบจำลองเชิงตัวเลข ให้รวมความต้านทานที่เกี่ยวข้องทั้งด้านจ่ายและด้านกลับก่อนคำนวณกระแส
4. ใช้กระแสที่ได้ตัวเดียวกันหาแรงดันคร่อมแต่ละส่วน แล้วแยกส่วนที่เป็นโหลดใช้งานออกจากส่วนที่เป็นความสูญเสียในตัวนำ

ถ้าพบสายแยกไปหลอดอีกตัวระหว่างสวิตช์กับโหลดเดิม สวิตช์อาจรับผลรวมของหลายแขนง และไม่อนุกรมกับโหลดเดี่ยวในความหมายว่ากระแสเท่ากันอีกต่อไป การวิเคราะห์ต้องเปลี่ยนเป็นสวิตช์อนุกรมกับเครือข่ายโหลดทั้งหมดหลังจุดแยก การแก้ความเข้าใจนี้สำคัญ เพราะการนำกระแสของโหลดตัวเดียวไปคำนวณแรงดันตกที่สวิตช์ร่วมจะประเมินภาระต่ำกว่าที่เกิดในสถานะเปิดหลายโหลด

ข้อผิดพลาดและขอบเขตในการแบ่งแรงดัน

อย่าถือว่าอุปกรณ์สองตัวที่มีพิกัดแรงดันเท่ากันจะต่ออนุกรมแล้วแบ่งแรงดันเท่ากันได้ทุกเวลา การแบ่งขึ้นกับพฤติกรรมของทั้งสองตัว หากตัวหนึ่งเปลี่ยนความต้านทานหรือมีวงจรควบคุม แรงดันแบ่งก็เปลี่ยนตาม และช่วงเริ่มทำงานอาจต่างจากช่วงคงตัวมาก จึงไม่ใช้บทเรียนตัวต้านทานนี้เป็นวิธีนำอุปกรณ์แรงดันต่ำไปต่อกับระบบที่แรงดันสูงกว่า

การเปิดสวิตช์หนึ่งตำแหน่งในลูปอนุกรมอุดมคติที่ไม่มีทางอื่นทำให้กระแสคงตัวทั้งลูปหยุด แต่ไม่ได้แปลว่าทุกจุดมีศักย์ศูนย์เทียบขั้วลบ จุดก่อนช่องเปิดอาจยังสัมพันธ์กับขั้วบวกผ่านอุปกรณ์ที่ไม่มีกระแส จึงต้องแยกกระแสเป็นศูนย์ออกจากแรงดันเป็นศูนย์เสมอ ในวงจรจริงที่มีตัวเก็บประจุหรือวงจรซ่อนอยู่ ต้องพิจารณาพลังงานสะสมและทางอื่นเพิ่มเติม

ขอบเขตการฝึกนี้อยู่ที่ผังและโจทย์แรงดันต่ำ ไม่ใช้การลัดข้ามฟิวส์หรือสวิตช์เพื่อสร้างลูปทดลอง และไม่ประยุกต์กับวงจรจุดระเบิดถุงลมนิรภัยหรือระบบแรงดันสูงของรถไฟฟ้า การคืนสภาพวงจรจริงต้องอ้างขั้นตอนและอุปกรณ์ตามคู่มือรถ เพราะการทำให้กระแสไหลได้ไม่ได้รับรองว่าการป้องกันและการควบคุมยังทำงานถูกต้อง

ตรวจสอบผลด้วยสามเงื่อนไขของอนุกรม

เงื่อนไขแรกคือกระแสทุกส่วนที่ไม่มีแขนงต้องเท่ากัน เงื่อนไขที่สองคือผลรวมแรงดันตกต้องเท่าแหล่งจ่ายสำหรับลูปที่มีตัวต้านทานรับพลังงานตามโจทย์ เงื่อนไขที่สามคือกำลังรวมต้องสอดคล้องกับกำลังที่แหล่งจ่ายส่งออก ตัวอย่าง 2 โอห์ม 6 โอห์ม และ 7 โอห์มให้กำลังแต่ละตัว 1.28 วัตต์ 3.84 วัตต์ และ 4.48 วัตต์ รวม 9.6 วัตต์ ตรงกับ 12 คูณ 0.8 แอมป์

ตรวจแนวโน้มเพิ่มได้ด้วยการถามว่าหากความต้านทานรวมสูงขึ้นในแหล่งจ่ายคงเดิม กระแสลดลงหรือไม่ และถ้าสายกับจุดต่อมีความต้านทานลดลงใกล้ศูนย์ แรงดันที่โหลดเข้าใกล้แหล่งจ่ายหรือไม่ หากคำตอบขัดกัน ให้ย้อนหาจุดแยกแขนงที่อาจตกหล่นหรือค่าโหลดที่ไม่ได้คงที่จริงก่อนสรุปเหตุ การรู้ว่าแบบจำลองอนุกรมเริ่มและสิ้นสุดตรงไหนทำให้ใช้หลักนี้กับผังรถได้อย่างมีขอบเขต