ค่าคลาดเคลื่อนของอุปกรณ์เปลี่ยนคำตอบที่คำนวณอย่างไร

ค่าที่พิมพ์บนอุปกรณ์มักเป็นค่าระบุ ไม่ได้หมายความว่าของทุกชิ้นมีค่าจริงตรงกันทุกหลัก การคำนวณจากค่าระบุเหมาะสำหรับเริ่มเข้าใจวงจร แต่หากจะใช้เทียบข้อมูลต้องพิจารณาขอบเขตคลาดเคลื่อนด้วย มิฉะนั้นความต่างที่ยังอยู่ในข้อกำหนดอาจถูกตีความว่าเสีย หรือความต่างที่เกินช่วงอาจถูกมองข้ามเพราะไม่ได้กำหนดช่วงไว้

ค่าระบุและขอบเขตเป็นข้อมูลคนละส่วน

ตัวต้านทานสมมติ 10 โอห์มที่มีค่าคลาดเคลื่อนบวกลบ 5 เปอร์เซ็นต์หมายถึงช่วง 9.5 ถึง 10.5 โอห์มภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด ไม่ได้หมายความว่าต้องสลับไปมาระหว่างสองค่านี้ขณะใช้งาน และไม่ได้บอกความน่าจะเป็นว่าค่าจริงจะอยู่ตรงกลางมากเพียงใด ผู้ผลิตแยกค่าคลาดเคลื่อนออกจากสัมประสิทธิ์อุณหภูมิ เพราะเป็นข้อมูลที่อธิบายคนละสิ่ง

การเปลี่ยนตามอุณหภูมิ อายุการใช้งาน หรือความไม่แน่นอนของวิธีตรวจไม่ควรถูกรวมเป็นค่าคลาดเคลื่อนตัวเดียวโดยไม่มีหลักเกณฑ์ หากกำลังทำโจทย์ ให้บอกว่าจะรวมปัจจัยใดบ้าง บทนี้ใช้ขอบเขตค่าของตัวต้านทานและแหล่งจ่ายที่กำหนดขึ้นเพื่อฝึกคิด ไม่ได้สร้างความคลาดเคลื่อนมาตรฐานให้ชุดสายหรืออุปกรณ์รถทุกชนิด

1. 1
   ขอบความต้านทาน

   10 โอห์ม ±5% ให้ช่วง 9.5 ถึง 10.5 โอห์มในโจทย์

2. 2
   กระแสน้อยสุด

   แรงดันต่ำ 11.7 โวลต์หาร R สูง 10.5 โอห์ม ได้ประมาณ 1.114 แอมป์

3. 3
   กระแสมากสุด

   แรงดันสูง 12.3 โวลต์หาร R ต่ำ 9.5 โอห์ม ได้ประมาณ 1.295 แอมป์

4. 4
   ค่ากลาง

   12/10 = 1.2 แอมป์อยู่ในช่วง แต่ช่วงไม่สมมาตรรอบค่ากลางอย่างพอดี

กระแสน้อยสุดกับมากสุดไม่ได้ใช้แรงดันและความต้านทานด้านเดียวกัน

ตัวอย่างสมมติ: หาแรงดันและความต้านทานด้านที่ให้กระแสสุดขอบ

ให้แหล่งจ่ายสมมติมีช่วง 11.7 ถึง 12.3 โวลต์ และตัวต้านทาน 10 โอห์มบวกลบ 5 เปอร์เซ็นต์ ไม่มีความต้านทานส่วนอื่น ค่ากลางให้กระแส 12/10 = 1.2 แอมป์ แต่กระแสน้อยสุดต้องใช้แรงดันต่ำสุดหารความต้านทานสูงสุด คือ 11.7/10.5 ประมาณ 1.114 แอมป์ ส่วนกระแสมากสุดใช้ 12.3/9.5 ประมาณ 1.295 แอมป์

ช่วงดังกล่าวไม่สมมาตรรอบ 1.2 แอมป์อย่างพอดี เพราะมีการหารด้วยความต้านทาน การนำเปอร์เซ็นต์มาบวกแล้วใช้เป็นคำตอบแน่นอนอาจคลาดเคลื่อนจากการคำนวณขอบจริง แม้วิธีประมาณอาจมีประโยชน์บางงาน แต่ต้องระบุว่าเป็นการประมาณ ถ้าโจทย์มีเพียงสองขอบที่คำนวณตรงได้ การแทนค่าปลายช่วงจะตรวจสอบได้ชัดกว่า

หากข้อมูลตรวจสมมติได้ 1.25 แอมป์ ค่านี้อยู่ภายในช่วงที่โจทย์เปิดไว้ จึงยังใช้ความต่างจาก 1.2 แอมป์เพียงอย่างเดียวตัดสินว่าตัวต้านทานผิดปกติไม่ได้ แต่การอยู่ในช่วงก็ไม่ได้ยืนยันว่าอุปกรณ์ทั้งชุดสมบูรณ์ เพราะเราอาจยังไม่ได้ตรวจหน้าที่อื่นหรือเงื่อนไขข้อมูลจริง การคำนวณช่วงช่วยคัดความสอดคล้อง ไม่ใช่ใบรับรองสภาพทั้งหมด

ตัวอย่างสมมติ: ตัวแบ่งแรงดันสองตัวคลาดเคลื่อนสวนทาง

สมมติตัวต้านทานสองตัวมีค่าระบุตัวละ 1,000 โอห์มบวกลบ 5 เปอร์เซ็นต์ต่ออนุกรมกับ 12 โวลต์ และไม่มีโหลดที่จุดกลาง แรงดันคร่อมตัวล่างตามค่ากลางเป็น 6 โวลต์ ค่าสูงสุดเกิดเมื่อตัวล่าง 1,050 โอห์มและตัวบน 950 โอห์ม ให้ 12 × 1050/(950 + 1050) = 6.3 โวลต์ ค่าต่ำสุดสลับสองตัวได้ 5.7 โวลต์

ถ้าทั้งสองตัวสูงขึ้นเท่ากันเป็นตัวละ 1,050 โอห์ม อัตราส่วนยังครึ่งหนึ่งจึงได้ 6 โวลต์เหมือนเดิม แม้กระแสในชุดเปลี่ยน เหตุการณ์นี้แสดงว่าคำตอบบางชนิดขึ้นกับอัตราส่วน ไม่ใช่ผลบวกค่าคลาดเคลื่อนอย่างเดียว และหากต่อโหลดเพิ่มที่จุดกลาง ต้องรวมโหลดเข้าวงจรใหม่ก่อนใช้ผล ไม่อ้างช่วง 5.7 ถึง 6.3 โวลต์กับวงจรที่เปลี่ยนแล้ว

1. 1
   ขอบสูง

   ตัวล่าง 1050 กับตัวบน 950 โอห์ม ให้ 12 × 1050/2000 = 6.3 โวลต์

2. 2
   ขอบต่ำ

   ตัวล่าง 950 กับตัวบน 1050 โอห์ม ให้ 12 × 950/2000 = 5.7 โวลต์

3. 3
   เปลี่ยนพร้อมกัน

   ถ้าทั้งสองเป็น 1050 โอห์ม อัตราส่วนยังครึ่งหนึ่ง แรงดันตัวล่างยัง 6 โวลต์

4. 4
   ตรวจข้อจำกัด

   หากต่อโหลดที่จุดกลาง ต้องคำนวณวงจรใหม่ ช่วงเดิมไม่ใช่คำตอบอัตโนมัติ

สมมติแหล่งจ่าย 12 โวลต์ ตัวต้านทานตัวละ 1000 โอห์ม ±5% และไม่มีโหลดที่จุดกลาง

วิธีนำไปใช้แยกค่ากลางกับขอบที่เป็นไปได้

1. จดค่าระบุและค่าต่ำสุดสูงสุดพร้อมเงื่อนไขของแต่ละตัวแปร ไม่อาศัยเปอร์เซ็นต์โดยไม่มีฐาน
2. ดูทิศทางของสูตรว่าตัวแปรเพิ่มแล้วผลเพิ่มหรือลด เพื่อเลือกคู่ปลายช่วงให้ถูก
3. คำนวณค่ากลางแยกจากค่าสูงสุดต่ำสุด และรักษาคำว่าประมาณเมื่อปัดเลข
4. เปรียบเทียบข้อมูลจริงเฉพาะเมื่อเงื่อนไขตรงกับโจทย์ และระบุความไม่แน่นอนที่ยังไม่ได้รวม

เมื่อรายงานให้คนอื่นใช้ ควรเขียนว่าช่วงได้จากการจับคู่ขอบ ไม่ใช่ช่วงความเชื่อมั่นเชิงสถิติ เพราะเราไม่ได้มีข้อมูลการกระจายตัวของอุปกรณ์ การเลือกขอบพร้อมกันอาจเป็นกรณีที่เกิดได้ตามข้อกำหนดแต่ไม่ใช่ค่าที่คาดว่าจะพบทุกชิ้น ความต่างของสองแนวคิดนี้ช่วยไม่ให้ผลเผื่อด้านขอบถูกนำไปอ้างเป็นพฤติกรรมปกติประจำวัน

ข้อผิดพลาดและขอบเขตของการใช้ช่วง

ไม่ควรนำค่าคลาดเคลื่อนของตัวต้านทานจากผลิตภัณฑ์ที่รู้จักไปใส่ให้ขั้วต่อหรือสายที่ไม่ทราบข้อมูล และไม่ควรขยายช่วงย้อนหลังเพียงเพื่อให้ค่าที่พบผ่าน หากผลอยู่นอกช่วง ให้ตรวจสมมติฐาน ข้อมูลแหล่งจ่าย และองค์ประกอบที่ละไว้ก่อน การเลือกตัวเลขให้เข้าข้างคำตอบทำให้การคำนวณสูญเสียประโยชน์ในการตรวจสอบ

ผลคำนวณช่วงกระแสไม่ใช่การเลือกฟิวส์หรือพิกัดขั้วต่อสำเร็จรูป ยังต้องมีข้อมูลชนิดโหลด ช่วงเริ่มทำงาน และเงื่อนไขป้องกัน บทนี้ไม่ให้ปรับวงจรรถหรือเพิ่มค่าพิกัดเพื่อรองรับขอบที่ตั้งสมมติเอง เป้าหมายคืออ่านค่าระบุอย่างมีขอบเขตและรู้ข้อมูลที่ต้องตรวจเพิ่มก่อนตัดสิน

ตรวจสอบผลด้วยค่ากลางและขอบย้อนกลับ

ค่ากลาง 1.2 แอมป์ต้องอยู่ระหว่างประมาณ 1.114 กับ 1.295 แอมป์ หากไม่อยู่ให้ตรวจว่าจับคู่ขอบผิดหรือไม่ สำหรับตัวแบ่งแรงดัน 6.3 โวลต์ที่ตัวล่างต้องเหลือ 5.7 โวลต์ที่ตัวบน รวม 12 โวลต์ และเมื่อเปลี่ยนค่าคลาดเคลื่อนเป็นศูนย์ ช่วงควรยุบกลับเหลือ 6 โวลต์เพียงค่าเดียว

ขั้นสุดท้ายตรวจว่าทศนิยมของผลไม่ได้ละเอียดเกินข้อมูลต้นทาง การเขียนกระแสประมาณ 1.114 ถึง 1.295 แอมป์ในโจทย์ช่วยเห็นวิธีคำนวณ แต่ไม่ยืนยันว่าระบบจริงรู้กระแสถึงหนึ่งมิลลิแอมป์ หากนำไปใช้อธิบายงานควรคงข้อความเรื่องสมมติฐานและขอบเขตไว้คู่กับตัวเลข เพื่อให้ผู้อ่านไม่ตีความช่วงทฤษฎีเป็นเกณฑ์ซ่อมเฉพาะรถ