เปลี่ยนโหลดเป็นตัวต้านทานสมมูลได้เมื่อใดและไม่ได้เมื่อใด

การแทนอุปกรณ์ด้วยตัวต้านทานหนึ่งตัวทำให้คำนวณวงจรง่ายขึ้น แต่ความง่ายนั้นมีเงื่อนไข หากแบบจำลองไม่ตรงกับพฤติกรรมที่ต้องการศึกษา คำตอบอาจถูกตามสมการแต่ผิดเมื่อใช้กับอุปกรณ์จริง สิ่งสำคัญจึงไม่ใช่ถามเพียงว่าคำนวณ R ได้เท่าไร แต่ต้องถามว่าค่านั้นใช้ตอบคำถามใดและใช้ได้ในช่วงไหน

ค่าที่จุดทำงานกับกฎที่ใช้พยากรณ์ต่างกันอย่างไร

ถ้าทราบแรงดันคร่อมอุปกรณ์และกระแสผ่านอุปกรณ์ในขณะเดียวกัน เราหาร V/I เพื่อบอกความต้านทานสมมูลที่จุดนั้นได้ แต่การจะใช้ค่าเดิมทำนายกระแสเมื่อแรงดันเปลี่ยนต้องมีเหตุผลว่าอุปกรณ์รักษาพฤติกรรมเหมือนตัวต้านทานคงที่จริง ตัวต้านทานโอห์มมิกในช่วงสภาพคงเดิมมีความสัมพันธ์เชิงเส้น ส่วนอุปกรณ์ที่ควบคุมการทำงานภายในอาจไม่มีความสัมพันธ์แบบนั้น

การย่อเป็นค่าตัวเดียวจึงเหมาะเมื่อสนใจสมดุลวงจรที่จุดทำงานซึ่งมีข้อมูล หรือประมาณรอบช่วงแคบที่พิสูจน์พฤติกรรมไว้แล้ว ไม่เหมาะกับการสรุปกระแสเริ่มทำงาน การป้องกันภายใน หรือผลเมื่อแรงดันหลุดช่วงที่อุปกรณ์รองรับ การมีชื่อว่าความต้านทานสมมูลไม่ได้ทำให้ส่วนประกอบจริงสูญเสียพฤติกรรมอื่นที่เราละไว้

1. 1
   จุดเริ่มร่วม

   ทั้งสามแบบรับ 12 โวลต์ 2 แอมป์ จึงมี V/I = 6 โอห์มและกำลัง 24 วัตต์

2. 2
   เลือกสิ่งที่คง

   กำหนดแยกว่า R = 6 โอห์มคงที่ หรือ I = 2 แอมป์คงที่ หรือ P = 24 วัตต์คงที่

3. 3
   ขอบเขตพยากรณ์

   การหารครั้งเดียวไม่ยืนยันว่าแบบใดตรงอุปกรณ์จริง ต้องมีข้อมูลอีกสภาพหรือข้อมูลผู้ผลิต

ข้อมูลจุดเริ่มเหมือนกันอาจมาจากกฎการตอบสนองต่างกัน

ตัวอย่างสมมติ: โหลดสามแบบเริ่มด้วยข้อมูลเหมือนกัน

สมมติโหลดสามแบบได้รับแรงดัน 12 โวลต์และใช้กระแส 2 แอมป์เท่ากันที่จุดเริ่ม ทั้งหมดมี V/I เท่ากับ 6 โอห์มและกำลัง 24 วัตต์ แต่กำหนดแบบแรกเป็นตัวต้านทานคงที่ 6 โอห์ม แบบที่สองรักษากระแส 2 แอมป์ และแบบที่สามรักษากำลังขาเข้า 24 วัตต์ภายในช่วงที่สมมติให้ทำได้ นี่เป็นแบบจำลองเพื่อเปรียบเทียบ ไม่ใช่การกล่าวว่าอุปกรณ์รถทุกตัวอยู่ในหนึ่งประเภทตายตัว

เมื่อลดแรงดันคร่อมโหลดเป็น 9 โวลต์ แบบต้านทานคงที่ใช้กระแส 9/6 เท่ากับ 1.5 แอมป์และกำลัง 13.5 วัตต์ แบบกระแสคงที่ยังใช้ 2 แอมป์จึงรับกำลัง 18 วัตต์ ส่วนแบบกำลังคงที่ใช้กระแส 24/9 ประมาณ 2.667 แอมป์ ทั้งสามคำตอบต่างกันทั้งที่ข้อมูลจุดเริ่มเหมือนกัน การรู้เพียงค่าหนึ่งจุดจึงยังแยกพฤติกรรมไม่ได้

หากนำ 9 โวลต์หารกระแสใหม่ ค่าสมมูลของสามแบบเป็น 6 โอห์ม 4.5 โอห์ม และ 3.375 โอห์มตามลำดับ มีเพียงแบบแรกที่คง R เดิม การที่ค่าสมมูลเปลี่ยนไม่ได้หมายความว่ามีตัวต้านทานภายในเสียหรือถูกเปลี่ยนชิ้นส่วน แต่เป็นผลของกฎการตอบสนองที่ตั้งไว้ต่างกัน ตัวเลขนี้ช่วยป้องกันการเรียกทุกการเปลี่ยน V/I ว่าความผิดปกติ

เลือกแบบจำลองให้ตรงสิ่งที่ต้องการคำนวณ

ถ้าต้องการหากำลังที่อุปกรณ์รับ ณ ข้อมูลแรงดันและกระแสที่มีอยู่ ใช้ P = VI ได้โดยไม่จำเป็นต้องสมมติ R คงที่ข้ามเวลา แต่ถ้าต้องการทราบว่าจะเกิดอะไรเมื่อเพิ่มความต้านทานสาย ต้องรู้ว่ากระแสโหลดตอบสนองต่อแรงดันที่ลดลงอย่างไร โหลดกำลังคงที่ในช่วงที่ยังควบคุมได้อาจดึงกระแสเพิ่ม ต่างจากโหลดต้านทานคงที่ซึ่งกระแสลด การเลือกแบบผิดจึงเปลี่ยนแนวโน้มของคำตอบ

อุปกรณ์จริงอาจเปลี่ยนโหมดตามสภาพ เช่น รักษาพฤติกรรมหนึ่งในช่วงปกติแล้วจำกัดหรือหยุดเมื่อออกนอกช่วง บทนี้ไม่ได้กำหนดจุดเปลี่ยนของผลิตภัณฑ์ใด หากไม่มีข้อมูลผู้ผลิตให้ระบุว่าผลที่คำนวณเป็นของแบบจำลองสมมติ ไม่ขยายคำตอบไปทำนายว่าอุปกรณ์จะทำงานต่อได้ที่แรงดันต่ำลงเรื่อย ๆ

1. 1
   คงความต้านทาน

   I = 9/6 = 1.5 แอมป์ กำลังลดเป็น 13.5 วัตต์

2. 2
   คงกระแส

   I = 2 แอมป์เหมือนเดิม กำลังเป็น 9 × 2 = 18 วัตต์

3. 3
   คงกำลัง

   I = 24/9 ≈ 2.667 แอมป์ เพื่อให้กำลังยังเป็น 24 วัตต์

4. 4
   เทียบค่าสมมูล

   V/I ใหม่เป็น 6, 4.5 และ 3.375 โอห์ม มีเพียงแบบแรกคง R เดิม

ตัวอย่างเป็นแบบจำลองสมมติภายในช่วงที่กำหนด ไม่ใช่สเปกอุปกรณ์รถ

วิธีนำไปใช้เขียนสมมติฐานก่อนวิเคราะห์วงจร

1. เขียนก่อนว่าต้องการอธิบายจุดทำงานปัจจุบันหรือพยากรณ์สภาพใหม่ เพราะอย่างหลังต้องมีข้อมูลพฤติกรรมเพิ่ม
2. แยกค่าที่ทราบจริงออกจากกฎที่ตั้ง เช่น ทราบ 12 โวลต์กับ 2 แอมป์ แต่ยังไม่ทราบว่ากระแสเปลี่ยนอย่างไร
3. เลือกตัวแปรที่สมมติคงที่เพียงให้ชัด ได้แก่ R หรือ I หรือ P แล้วเขียนช่วงที่ใช้แบบจำลอง
4. ตรวจผลกับข้อมูลอิสระอีกสภาวะ หากไม่มี ให้เก็บผลเป็นการเปรียบเทียบสมมติฐาน ไม่ใช้รับรองอุปกรณ์

ในการอ่านผังไฟรถ เส้นทางแหล่งจ่ายและกราวด์อาจเหมือนกันแม้ชนิดโหลดต่างกัน จึงไม่ควรนำพฤติกรรมหลอดไส้ไปแทนชุดไฟที่มีวงจรควบคุม หรือใช้ความต้านทานสมมูลตอนอุปกรณ์ทำงานเต็มที่แทนตอนพัก การเขียนชื่อโหลดพร้อมสภาวะช่วยให้คนอ่านเห็นว่าการย่อวงจรละรายละเอียดอะไรไว้บ้าง

ข้อผิดพลาดและขอบเขตของการอนุมาน

การมีข้อมูลเพียงค่าเดียวไม่บอกความชันของความสัมพันธ์แรงดันกับกระแส และไม่บอกว่าผลตอบสนองเป็นเชิงเส้น การใช้ตัวเลขหลายตำแหน่งทศนิยมจึงไม่ได้แก้ปัญหาข้อมูลไม่พอ หากต้องเปรียบเทียบความเป็นไปได้ ให้คำนวณหลายสมมติฐานอย่างเปิดเผย แทนการเลือกแบบที่ให้ผลตรงกับความเชื่อแล้วนำไปกล่าวว่าเป็นพฤติกรรมจริง

แบบจำลองกำลังคงที่ไม่อาจทำงานได้ถึงแรงดันศูนย์ เพราะสมการจะต้องการกระแสไม่จำกัด ข้อจำกัดจริงของอุปกรณ์ต้องเข้ามาก่อน การฝึกนี้ไม่แนะนำให้ลดแรงดันหรือป้อนแรงดันเข้าอุปกรณ์รถที่ไม่ทราบช่วงใช้งาน และไม่ใช้โหลดจำลองแทนวงจรความปลอดภัยเพื่อดูว่าแบบใดให้ตัวเลขใกล้เคียง

ตรวจสอบผลด้วยตัวแปรที่ประกาศว่าคงที่

ในตัวอย่างที่ 9 โวลต์ ตรวจแบบแรกด้วย 9/1.5 = 6 โอห์ม แบบที่สองตรวจว่ากระแสยัง 2 แอมป์ และแบบที่สามตรวจ 9 × (24/9) = 24 วัตต์ หากแบบใดไม่คงตัวแปรที่ประกาศ แสดงว่าการคำนวณหลุดจากสมมติฐานตัวเอง นอกจากนี้ทั้งสามต้องกลับมาให้ 2 แอมป์เมื่อแทนแรงดัน 12 โวลต์ซึ่งเป็นจุดเริ่มร่วม

ก่อนส่งผลให้ผู้อื่นใช้ ควรมีข้อความสั้นว่าค่านี้เป็นสมมูล ณ จุดทำงานหรือเป็นแบบจำลองตลอดช่วง และอ้างข้อมูลใดรองรับ หากยังไม่มีหลักฐานเลือกประเภทโหลด ก็ยังสรุปแนวโน้มกระแสหลังไฟตกไม่ได้แน่นอน การรักษาขอบเขตนี้ทำให้การย่ออุปกรณ์เป็นตัวต้านทานเป็นเครื่องมือช่วยคิด แทนการตัดรายละเอียดสำคัญออกโดยไม่รู้ตัว