วงจรขนานต้องร่วมสองจุดเดียวกัน ไม่ใช่แค่วาดสายคู่กัน

หลอดสองดวงที่อยู่คนละด้านของรถอาจต่อขนานกันในผังไฟ ขณะที่สัญลักษณ์สองตัวซึ่งวาดอยู่ข้างกันอาจไม่ได้ขนานกันเลย คำว่าขนานบอกการเชื่อมต่อ ไม่ได้บอกทิศทางเส้นบนกระดาษ การตรวจว่าปลายทั้งสองด้านของแต่ละแขนงร่วมจุดเดียวกันหรือไม่เป็นวิธีที่ช่วยให้อ่านผังซับซ้อนขึ้นได้โดยไม่ต้องเดาจากรูปร่าง

จุดร่วมสองด้านเป็นเงื่อนไขสำคัญ

ในแบบจำลองสายอุดมคติ จุดที่ต่อถึงกันด้วยสายโดยไม่มีองค์ประกอบคั่นถือเป็นจุดร่วมทางไฟฟ้าเดียวกัน หากโหลดสองตัวต่อคร่อมจุด A และ B เหมือนกัน ทั้งคู่เป็นโหลดขนานและได้รับแรงดันระหว่าง A กับ B เท่ากัน จะวาดตัวหนึ่งแนวตั้งและอีกตัวแนวนอนก็ไม่เปลี่ยนข้อเท็จจริงนี้ แต่ถ้าร่วมกันเฉพาะด้าน A แล้วอีกด้านต่อคนละจุด ยังสรุปว่าขนานกันไม่ได้

แรงดันเท่ากันไม่ได้บังคับให้กระแสเท่ากัน สำหรับตัวต้านทานคงที่ แต่ละแขนงมีกระแสเท่ากับแรงดันร่วมหารความต้านทานของแขนง ตัวที่มีความต้านทานต่ำกว่าจะมีกระแสมากกว่า การมีทางผ่านหลายทางไม่ได้ทำให้กระแสทั้งหมดเลือกเพียงทางที่ต้านทานต่ำสุด ทางอื่นที่มีความต้านทานจำกัดและมีแรงดันคร่อมยังรับกระแสตามคุณสมบัติของมัน

1. 1
   ด้าน A ร่วม

   ปลายด้านหนึ่งของแต่ละแขนงต้องต่อกับจุด A เดียวกัน

2. 2
   ด้าน B ร่วม

   อีกด้านต้องร่วม B ด้วย การร่วมเพียงข้างเดียวยังไม่พอ

3. 3
   แรงดันชุดแขนง

   แรงดัน A ถึง B เท่ากันทุกชุดแขนง แต่ถ้ามีสายต้านทานคั่น แรงดันที่โหลดอาจต่างกัน

รูปทรงบนกระดาษไม่ใช่เงื่อนไขขนาน และต้องแยกชุดแขนงออกจากตัวโหลด

ตัวอย่างสมมติ: สองแขนงรับแรงดันเท่ากันแต่ใช้กระแสต่างกัน

สมมติแหล่งจ่ายคงที่ 12 โวลต์ต่อคร่อมจุด A กับ B มีตัวต้านทาน 8 โอห์มและ 24 โอห์มต่อคร่อมจุดเดียวกัน โดยสายไม่มีความต้านทาน กระแสแขนงแรกเป็น 12/8 เท่ากับ 1.5 แอมป์ และแขนงที่สองเป็น 12/24 เท่ากับ 0.5 แอมป์ กระแสแหล่งจ่ายรวมเป็น 2 แอมป์ แรงดัน 12 โวลต์ไม่ได้แบ่งเหลือแขนงละ 6 โวลต์ เพราะแต่ละแขนงเชื่อมอยู่ระหว่างศักย์คู่เดิม

ความต้านทานสมมูลของสองแขนงเป็น 12/2 เท่ากับ 6 โอห์ม หรือคำนวณจาก 1/R รวม = 1/8 + 1/24 ซึ่งเท่ากับ 1/6 ดังนั้นต้องกลับเศษส่วนจึงได้ R รวม 6 โอห์ม ข้อผิดพลาดที่พบบนกระดาษคือหยุดที่ 1/6 แล้วรายงานหน่วยโอห์ม ทั้งที่ค่าขณะนั้นเป็นส่วนกลับของความต้านทาน ตัวอย่างนี้สร้างเพื่อฝึกคำนวณ ไม่ใช่ค่าความต้านทานของหลอดจริง

หากแขนง 24 โอห์มเปิดออกในแบบจำลองนี้ กระแสแขนงนั้นเป็นศูนย์ แต่อีกแขนงยังรับ 12 โวลต์และใช้ 1.5 แอมป์เหมือนเดิม เพราะกำหนดให้แหล่งจ่ายคงที่และสายไม่มีความสูญเสีย หากในรถจริงการหยุดโหลดตัวหนึ่งทำให้อีกตัวสว่างเปลี่ยน อาจแสดงว่าแหล่งจ่ายหรือส่วนสายร่วมมีพฤติกรรมที่แบบจำลองอุดมคติยังไม่ได้รวม ไม่ใช่หลักฐานว่ากฎขนานใช้ไม่ได้

เมื่อสายแขนงมีความต้านทาน โหลดอาจไม่ได้คร่อมจุดร่วมโดยตรง

สมมติแต่ละแขนงประกอบด้วยสาย 1 โอห์มอนุกรมกับโหลด โดยโหลดแรกเป็น 5 โอห์มและโหลดที่สองเป็น 11 โอห์ม ทั้งชุดแขนงรับ 12 โวลต์ร่วมกัน ความต้านทานแขนงจึงเป็น 6 และ 12 โอห์ม กระแสเป็น 2 และ 1 แอมป์ตามลำดับ โหลดจริงได้รับ 10 และ 11 โวลต์ แม้แรงดันคร่อมชุดแขนงทั้งชุดเท่ากัน เรื่องนี้แยกระหว่างคำว่าแขนงขนานกับคำว่าโหลดสองตัวต่อขนานโดยตรง

ถ้าผังละเลยความต้านทานสายไว้เป็นเส้นธรรมดา การพูดว่าโหลดต่อขนานกันยังมีประโยชน์ระดับโครงสร้าง แต่เมื่อวิเคราะห์แรงดันไม่เท่ากันต้องเติมความสูญเสียที่เกี่ยวข้องกลับเข้าแบบจำลอง ไม่ควรอ้างว่าแรงดันต้องเท่ากันอย่างสมบูรณ์เพียงเพราะผังวาดสายต่อร่วมกัน ตัวเลขสาย 1 โอห์มในโจทย์เลือกเพื่อให้คิดง่าย ไม่ใช่ตัวอย่างค่าที่เหมาะสมสำหรับสายรถ

1. 1
   แขนงแรก

   12/8 = 1.5 แอมป์ผ่านตัวต้านทาน 8 โอห์ม

2. 2
   แขนงที่สอง

   12/24 = 0.5 แอมป์ผ่านตัวต้านทาน 24 โอห์ม

3. 3
   กระแสรวม

   1.5 + 0.5 = 2 แอมป์ที่แหล่งจ่าย

4. 4
   ค่าทดแทน

   12/2 = 6 โอห์ม ต่ำกว่าค่าแขนงที่เล็กที่สุดคือ 8 โอห์ม

ตัวอย่างสมมติสายอุดมคติและแหล่งจ่ายคงที่ 12 โวลต์

วิธีนำไปใช้กับการย่อผังไฟ

1. ตั้งชื่อจุดร่วมด้านจ่ายและด้านกลับ แล้วตามปลายของอุปกรณ์แต่ละตัวให้ถึงทั้งสองจุด
2. รวมสายในผังที่เป็นจุดเดียวกันโดยใช้คำอธิบายสัญลักษณ์ของคู่มือ ไม่ถือว่าเส้นตัดกันเป็นจุดเชื่อมทุกครั้ง
3. ทำเครื่องหมายองค์ประกอบที่คั่นอยู่ในแต่ละแขนง เช่น สวิตช์หรือส่วนสายที่กำลังวิเคราะห์ความสูญเสีย
4. หากจะยุบเป็นความต้านทานสมมูล ให้ยุบส่วนอนุกรมภายในแต่ละแขนงให้ครบก่อนนำแขนงมารวมขนาน

การย่อผังควรเก็บชื่อโหลดและเส้นทางกลับไว้ เพื่อย้อนจากตัวต้านทานสมมูลกลับไปยังอุปกรณ์ได้ หากยุบเร็วเกินไปจนเหลือค่าเดียว จะรู้กระแสรวมแต่ไม่รู้ว่าจุดต่อใดรับกระแสของแขนงไหน ในการอ่านเพื่อทำความเข้าใจภาระสาย ข้อมูลการแยกแขนงจึงควรคงอยู่แม้คำนวณค่ารวมเสร็จแล้ว

ข้อผิดพลาดและขอบเขตของสูตรขนาน

สูตรความต้านทานรวมใช้กับองค์ประกอบที่แทนด้วยความต้านทานตามเงื่อนไขนั้นได้ กล่องควบคุมหรือมอเตอร์อาจไม่รักษาค่า R เดิมเมื่อแรงดันเปลี่ยน จึงไม่ใช้ค่าความต้านทานที่อนุมานครั้งเดียวไปทำนายทุกช่วงการทำงาน การเพิ่มโหลดขนานยังเพิ่มภาระแหล่งจ่ายและสายร่วมได้ ไม่ใช่เพียงเพิ่มอุปกรณ์โดยไม่มีผลต่อส่วนต้นทาง

บทเรียนนี้ไม่ใช่คำแนะนำให้ต่อพ่วงอุปกรณ์หรือข้ามสายควบคุมเพื่อให้ได้จุดร่วมตามภาพ อุปกรณ์จริงต้องมีพิกัด ขั้ว และการป้องกันที่เข้ากันได้ และบางวงจรใช้การสวิตช์ทางกลับซึ่งต้องอ่านสถานะควบคุมประกอบ การฝึกทั้งหมดทำได้จากผังและโจทย์สมมติ โดยไม่เชื่อมต่อเข้าวงจรที่ไม่ทราบหน้าที่

ตรวจสอบผลจากแรงดัน กระแส และค่ารวม

กลับไปยังตัวต้านทาน 8 และ 24 โอห์ม ค่ารวม 6 โอห์มต้องต่ำกว่าค่าที่เล็กที่สุดคือ 8 โอห์ม เพราะได้เพิ่มทางนำกระแสอีกแขนง ตรวจพลังงานได้ด้วยกำลัง 18 วัตต์ในแขนงแรกและ 6 วัตต์ในแขนงที่สอง รวม 24 วัตต์เท่ากับ 12 โวลต์คูณ 2 แอมป์ ถ้าความต้านทานรวมได้มากกว่า 24 โอห์มหรือกระแสรวมต่ำกว่าแขนงที่มากที่สุด ต้องตรวจว่าใช้สูตรอนุกรมสลับมาหรือไม่

สำหรับผังจริง คำอธิบายที่ตรวจได้ควรระบุว่าอะไรต่อขนานกับอะไร และคร่อมจุดใดสองจุด ไม่ใช้เพียงคำว่ามีสายคู่ หากมีองค์ประกอบคั่นอยู่ให้บอกว่าเป็นชุดแขนงขนาน การระบุขอบเขตนี้ช่วยอธิบายทั้งกรณีแรงดันเท่ากันตามโครงสร้างและกรณีแรงดันที่ขั้วโหลดต่างกันเพราะความสูญเสียภายในแขนงได้โดยไม่ขัดกัน