แบนด์วิดท์แคลมป์จำกัดรายละเอียดกระแสกระชากอย่างไร

กระแสกระชากอาจยาวหลายมิลลิวินาทีแต่มีขอบขึ้นเร็วกว่านั้นมาก การเลือกแคลมป์จากระยะเวลาของพัลส์อย่างเดียวจึงไม่พอ หัววัดอาจแสดงช่วงกลางพัลส์ได้ดีแต่ทำให้ขอบมนและยอดสั้นต่ำลง แม้ออสซิลโลสโคปจะมีอัตราเก็บตัวอย่างสูงก็ไม่สามารถคืนส่วนสัญญาณที่หัววัดส่งมาไม่ถึง บทนี้ใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อแสดงความสัมพันธ์ ไม่ได้ทำนายรูปคลื่นของแคลมป์รุ่นใด

ความถี่ของการเกิดซ้ำไม่เท่ากับความถี่ที่สร้างขอบ

พัลส์ที่เกิดเพียงหนึ่งครั้งต่อวินาทีอาจมีขอบระดับไมโครวินาทีได้ ถ้าประเมินว่าเหตุการณ์หนึ่งเฮิรตซ์จึงใช้หัววัดช้าได้ จะมองข้ามส่วนความถี่สูงที่จำเป็นต่อรูปร่างขอบ เมื่อแบนด์วิดท์ไม่พอ รูปคลื่นจะเปลี่ยนทั้งขนาดและเวลา ไม่ใช่เพียงมีรายละเอียดตกแต่งน้อยลง คำถามที่ควรถามก่อนเลือกหัววัดคือจะวัดกระแสเฉลี่ย ยอดสูงสุด หรือเวลาขอบขึ้น เพราะทั้งสามเป้าหมายต้องการข้อมูลต่างกัน

แบนด์วิดท์ด้านสูงมักนิยามที่ขนาดการตอบสนองลดลง 3 dB สำหรับสัญญาณไซน์เมื่อเทียบกับช่วงราบ ซึ่งเหลือประมาณ 70.7% ไม่ใช่จุดที่สัญญาณหายหมด หัววัดกระแสสลับยังมีขอบเขตด้านต่ำด้วย ทำให้กระแสตรงและพัลส์ยาวถูกแสดงต่างจากหัววัดที่รองรับกระแสตรง อย่าสับสนระหว่างขอบมนจากข้อจำกัดด้านสูงกับแนวพัลส์ที่ค่อยลดจากข้อจำกัดด้านต่ำ ทั้งสองอย่างเกิดพร้อมกันได้

1. 1
   พัลส์จริง

   ขอบเร็วแม้เกิดซ้ำช้า

2. 2
   หัววัด

   ลดรายละเอียดความถี่สูง

3. 3
   บันทึก

   เพิ่มจุดไม่ได้คืนขอบที่สูญหาย

4. 4
   ผลวัด

   ระบุแบนด์วิดท์และช่วงห่างข้อมูล

แบนด์วิดท์จำกัดการตอบสนองก่อนข้อมูลถึงออสซิลโลสโคป

ตัวอย่างสมมติด้วยแบบจำลองอันดับหนึ่ง

สมมติระบบวัดทั้งชุดมีพฤติกรรมเหมือนตัวกรองความถี่ต่ำอันดับหนึ่งที่ความถี่ตัด 20 kHz ค่าคงตัวเวลาเป็น τ = 1/(2π × 20,000) หรือประมาณ 7.96 µs สำหรับกระแสที่กระโดดจากศูนย์เป็น 10 A แบบอุดมคติ รูปที่ระบบแสดงคือ 10 × (1 − exp(−t/τ)) เมื่อเริ่มจากศูนย์ ขณะ t เท่ากับ τ จะอ่านประมาณ 6.32 A จึงเห็นได้ว่ากระแสจริงที่ขึ้นแล้วไม่ได้ปรากฏครบในทันที

สำหรับพัลส์สี่เหลี่ยม 10 A กว้าง 10 µs ที่แยกห่างจนระบบกลับสู่ศูนย์ก่อนแต่ละพัลส์ ค่าก่อนขอบลงจะเป็น 10 × (1 − exp(−10/7.96)) ประมาณ 7.15 A หากพัลส์กว้าง 50 µs ในระบบเดิม ค่าก่อนขอบลงจะประมาณ 9.98 A ความต่างนี้เกิดจากเวลาที่ระบบมีให้ตอบสนอง ไม่ได้เกิดจากการเปลี่ยนกระแสจริงในตัวอย่าง พัลส์สั้นจึงอาจถูกประเมินยอดต่ำกว่าพัลส์ยาวมาก

เวลาขอบขึ้น 10% ถึง 90% ของแบบจำลองนี้ประมาณ 2.197τ หรือ 17.5 µs ซึ่งสอดคล้องกับค่าประมาณ 0.35/แบนด์วิดท์ ความสัมพันธ์ดังกล่าวใช้กับแบบจำลองที่เหมาะสมเท่านั้น ระบบจริงอาจมีหลายโพล การชดเชย หรือการสั่น ทำให้ไม่ควรเอา 0.35 ไปหารแบนด์วิดท์ทุกชนิดแล้วถือว่าเป็นเวลาขอบขึ้นที่รับรองโดยผู้ผลิต โดยเฉพาะเมื่อต้องใช้ผลใกล้เกณฑ์ตัดสิน

แยกความช้าของหัววัดออกจากการเก็บตัวอย่าง

ถ้าช่วงห่างข้อมูลเป็น 10 µs ระบบจะมีจุดเพียงไม่กี่จุดบนขอบที่สนใจ ต่อให้หัววัดเร็วกว่าเดิม การอ่านเวลาขอบก็ยังไม่ดีพอ ในทางกลับกันการลดช่วงห่างเป็น 0.1 µs ให้จุดจำนวนมากบนขอบที่ถูกหัววัดทำให้มน แต่ไม่ได้แปลว่าขอบจริงมีรูปร่างนั้น การตรวจควรทำทั้งแบนด์วิดท์ของเส้นทางแอนะล็อกและช่วงห่างจุดที่บันทึกจริง รวมถึงโหมดเฉลี่ยหรือตัวกรองที่ใช้

เมื่อเปรียบเทียบหัววัดสองตัว ควรใช้พัลส์ที่ทำซ้ำได้และมีเงื่อนไขเหมือนกัน เก็บแรงดันอ้างอิงเพื่อจัดแนวเวลา หากหัววัดเร็วแสดงยอดสูงขึ้นแต่ระดับช่วงกลางพัลส์ใกล้เดิม นั่นสอดคล้องกับข้อจำกัดการตอบสนองของหัววัดช้า อย่างไรก็ดีต้องตรวจความไว ศูนย์ และการอิ่มตัวด้วย เพราะยอดที่ต่างไม่ได้ชี้แบนด์วิดท์เป็นเหตุเดียว การเปลี่ยนหัววัดพร้อมเปลี่ยนจุดหนีบอาจสร้างเหตุแทรกใหม่

1. 1
   ค่าคงตัวเวลา

   τ ≈ 7.96 µs

2. 2
   พัลส์ 10 µs

   10(1−exp(−10/7.96)) ≈ 7.15 A

3. 3
   พัลส์ 50 µs

   ยอดก่อนขอบลง ≈ 9.98 A

4. 4
   ขอบขึ้น

   10–90% ≈ 17.5 µs

สมมติระบบอันดับหนึ่ง พัลส์แยกห่าง ไม่ใช่สเปกหัววัด

ข้อจำกัดของการแก้กลับและวิธีรายงาน

ไม่ควรหารยอดทุกชนิดด้วย 0.707 เพื่อชดเชยแบนด์วิดท์ ตัวเลขนี้สัมพันธ์กับไซน์ที่ความถี่ตัด ไม่ได้เป็นตัวแก้พัลส์ทั่วไป ในตัวอย่าง พัลส์ 10 µs และ 50 µs มีอัตราส่วนยอดที่ต่างกัน แม้ใช้ระบบเดียวกัน การย้อนแก้ต้องรู้การตอบสนองทั้งขนาดและเฟส รวมถึงสัญญาณรบกวน การขยายส่วนความถี่ที่ถูกลดมากอาจขยายเสียงรบกวนจนผลที่ดูคมขึ้นไม่มีความน่าเชื่อถือ

หากเป้าหมายคือเปรียบเทียบการเปลี่ยนโหลด ให้คงหัววัดและการตั้งค่าเดียวกันและรายงานเป็นยอดที่ระบบวัดได้ภายใต้แบนด์วิดท์นี้ อย่าเรียกว่ายอดจริงสูงสุดโดยไม่ประเมินข้อจำกัด เก็บค่าช่วงกลางพัลส์และความกว้างร่วมด้วย เพราะช่วยบอกว่าความต่างอยู่ตรงระดับกระแสหรือเฉพาะขอบ หากต้องตัดสินขีดจำกัดพัลส์ของอุปกรณ์ ควรเลือกระบบวัดที่ตอบสนองเร็วเพียงพอและตรวจสมรรถนะกับเหตุการณ์ที่ทราบรูปก่อน

เมื่อใช้แคลมป์กับพัลส์ยาว ให้ตรวจระดับช่วงต้นและปลายพัลส์ด้วย หากปลายค่อยลดทั้งที่กระแสจริงของแหล่งอ้างอิงคงที่ อาจเป็นผลตอบสนองด้านความถี่ต่ำ การเลือกหัววัดเร็วขึ้นด้านความถี่สูงอย่างเดียวไม่ได้รับรองว่าปัญหานี้จะหาย ต้องเลือกให้ครอบคลุมทั้งระยะพัลส์และความเร็วขอบที่ต้องการศึกษา