เมื่อต้องเปรียบเทียบสัญญาณที่รูปร่างต่างกัน การอ่านยอดหรือค่าเฉลี่ยเพียงตัวเดียวอาจให้ข้อสรุปเรื่องความร้อนผิด ค่าประสิทธิผลหรือ RMS ช่วยเปรียบเทียบผลของแรงดันหรือกระแสที่เปลี่ยนตามเวลาโดยอ้างอิงการสูญเสียในตัวต้านทาน เครื่องที่ระบุ True RMS คำนวณปริมาณนี้ได้กับรูปคลื่นหลากหลายภายในขอบเขตของมัน แต่คำบนตัวเครื่องไม่ใช่การรับรองว่าวัดได้ถูกกับสัญญาณทุกชนิดและทุกความเร็ว
เหตุผลที่ต้องยกกำลังก่อนเฉลี่ย
สำหรับตัวต้านทานคงที่ R กำลัง ณ เวลาใดเท่ากับ v(t)²/R ไม่ว่าขณะนั้นแรงดันเป็นบวกหรือลบ ตัวต้านทานยังรับกำลังเป็นบวก การหาค่าแรงดันคงที่ที่ทำให้กำลังเฉลี่ยเท่ากันจึงต้องเฉลี่ยกำลังสองของแรงดัน แล้วถอดรากที่สอง ผลคือ Vrms = √ค่าเฉลี่ยของ v² สำหรับข้อมูลที่เว้นช่วงเวลาสม่ำเสมอสามารถใช้ √[(v1²+v2²+…+vN²)/N] โดยข้อมูลต้องแทนสัญญาณได้เหมาะสม
หากข้อมูลเว้นเวลาไม่เท่ากัน การเฉลี่ยทุกแถวด้วยน้ำหนักเท่ากันจะให้ช่วงที่เก็บถี่มีอิทธิพลมากเกินจริง ต้องใช้น้ำหนักตามเวลา และสำหรับสัญญาณเป็นคาบควรเลือกช่วงที่ครอบคลุมคาบอย่างมีเหตุผล การคำนวณจากข้อมูลดิจิทัลไม่ชดเชยการคลิป การสุ่มไม่ทัน หรือรูปคลื่นที่ถูกโพรบเปลี่ยนไปก่อนเก็บ จึงต้องตรวจคุณภาพข้อมูลก่อนกดสูตร
- แรงดันขณะหนึ่ง
ทั้งค่าบวกและลบสามารถจ่ายกำลังให้ตัวต้านทาน
- ยกกำลังสอง
เปลี่ยนแต่ละค่าเป็นกำลังสองแล้วเฉลี่ยในช่วงที่กำหนด
- ถอดราก
ได้ RMS ซึ่งใช้คำนวณกำลังเฉลี่ยด้วย Vrms²/R
- ตรวจทางวัด
True RMS ยังต้องอยู่ในขอบแบนด์วิดท์และยอดที่รองรับ
ยกกำลังสองก่อนเฉลี่ย จึงไม่ทำให้พลังงานของคลื่นบวกและลบหายไป
ตัวอย่างสมมติ: คลื่นที่เฉลี่ยเป็นศูนย์ยังทำให้เกิดความร้อน
ให้สัญญาณแรงดันต่ำสลับ +2 V กับ −2 V อย่างละครึ่งคาบ ค่าเฉลี่ยแรงดันเป็นศูนย์ แต่กำลังสองของแต่ละช่วงเท่ากับ 4 V² จึงมี RMS เท่ากับ 2 V หากป้อนตัวต้านทานอุดมคติ 200 Ω กำลังเฉลี่ยคือ 2²/200 = 0.020 W เท่ากับป้อนแรงดันคงที่ 2 V บนตัวต้านทานเดียวกัน การใช้ค่าเฉลี่ยศูนย์แล้วคำนวณว่ากำลังเป็นศูนย์จะขัดกับพลังงานที่วงจรได้รับจริง
เปรียบเทียบกับไซน์ที่มียอด ±2 V เท่ากัน ไซน์มี RMS เท่ากับ 2/√2 หรือประมาณ 1.414 V จึงให้กำลังเฉลี่ย 0.010 W บน 200 Ω น้อยกว่าสี่เหลี่ยมครึ่งหนึ่ง ทั้งที่ขอบเขตแรงดันสูงสุดและต่ำสุดเหมือนกัน ตัวอย่างนี้แสดงว่าเพียงบอกแรงดันยอดถึงยอด 4 V ยังไม่พอสำหรับคำนวณผลต่อโหลด ต้องรู้รูปร่างหรือวัดปริมาณประสิทธิผลโดยตรง
มิเตอร์ตอบสนองค่าเฉลี่ยอาจแสดงเป็น RMS เฉพาะไซน์
เครื่องวัดบางแบบหาค่าเฉลี่ยของขนาดแรงดันหลังเรียงกระแสแล้วคูณด้วยอัตราส่วนที่ทำให้ผลตรงกับ RMS ของไซน์ อัตราส่วนของไซน์อุดมคติคือ π/(2√2) ประมาณ 1.1107 หลักนี้ใช้งานได้เมื่อสัญญาณเป็นไซน์ตามสมมติฐาน แต่คลื่นอื่นมีอัตราส่วนระหว่างค่าเฉลี่ยขนาดกับ RMS ต่างกัน จึงไม่ได้มีตัวคูณแก้เดียวที่เหมาะกับทุกคลื่น
ในตัวอย่างสี่เหลี่ยม ±2 V ค่าเฉลี่ยขนาดคือ 2 V หากมิเตอร์สมมติใช้การคูณแบบไซน์ จะได้ประมาณ 2.2214 V แทน RMS จริง 2 V สูงกว่าประมาณ 11.1% ส่วนไซน์ยอด ±2 V มีค่าเฉลี่ยขนาด 4/π V เมื่อคูณอัตราส่วนเดิมจึงกลับเป็นประมาณ 1.414 V ได้ถูก ตัวเลขผิดนี้เป็นผลของแบบจำลองมิเตอร์ตอบสนองค่าเฉลี่ยอุดมคติ ไม่ใช่ข้อกล่าวหาว่าเครื่องรุ่นใดอ่านผิดเท่านี้จริง
- สองระดับ
+2 V และ −2 V อย่างละครึ่งคาบ
- เฉลี่ยแรงดัน
ได้ 0 V แต่ไม่ใช่ค่าที่ใช้หากำลังด้วยการยกกำลังสองภายหลัง
- RMS
แต่ละระดับยกกำลังสองได้ 4 V² จึงมี RMS 2 V
- ภาระ 200 Ω
กำลังเฉลี่ย 2²/200 = 0.020 W
ตัวอย่างสมมติคลื่นสี่เหลี่ยมสมมาตรกับตัวต้านทานอุดมคติ
นำไปใช้เลือกการวัดให้ตรงลักษณะโหลด
ถ้าเป้าหมายคือเปรียบเทียบผลให้ความร้อนของแรงดันบนตัวต้านทาน ให้ใช้ RMS ของสัญญาณรวมที่ตกคร่อมจริง หากมีส่วน DC แต่ใช้โหมด AC ที่ตัดส่วน DC ออก จะได้เพียงส่วนหนึ่งของพลังงาน สำหรับโหลดที่ไม่เป็นตัวต้านทานคงที่ การคูณแรงดัน RMS กับกระแส RMS ได้กำลังปรากฏ ไม่จำเป็นต้องเท่ากับกำลังจริง ซึ่งต้องพิจารณาค่าเฉลี่ยของ v(t)i(t) และความสัมพันธ์ตามเวลา
- ระบุว่าจะวัดแรงดันหรือกระแส และต้องรวมส่วนกระแสตรงหรือไม่ก่อนเลือกฟังก์ชัน
- ตรวจว่าความถี่ รูปยอด และขนาดสัญญาณอยู่ในข้อกำหนดของย่านนั้น ไม่ยึดเพียงเครื่องหมาย True RMS
- รอให้การอ่านนิ่งตามเวลาตอบสนอง โดยเฉพาะสัญญาณความถี่ต่ำหรือเมื่อเพิ่งเปลี่ยนระดับ
- เปรียบเทียบกับการคำนวณจากรูปคลื่นที่ทราบในชุดทดลอง และแยกความคลาดเคลื่อนของแหล่งออกจากมิเตอร์
- ระบุขอบเขตว่าผลเป็น RMS รวม หรือ RMS เฉพาะส่วน AC เพื่อให้ผู้อื่นนำไปคำนวณต่อได้ถูก
ข้อจำกัดเมื่อรูปคลื่นแหลมหรือข้อมูลสั้นเกินไป
คลื่นที่มียอดสูงแต่เกิดเพียงช่วงสั้นอาจมี RMS ต่ำ ทั้งยังทำให้ภาคอินพุตเกินช่วงยอดได้ แม้ค่าที่แสดงไม่สูง จึงต้องตรวจอัตราส่วนยอดคลื่นควบคู่กัน อีกกรณีคือคลื่นขอบเร็วมีองค์ประกอบความถี่สูงซึ่งเครื่องรับไม่ครบ ค่าที่อ่านอาจต่ำกว่าผลของรูปคลื่นจริง เพราะมิเตอร์กำลังหาประสิทธิผลจากสัญญาณที่ถูกจำกัดแถบแล้ว
ถ้าวัดเหตุการณ์เกิดครั้งเดียว คำว่า RMS ต้องมีช่วงเวลาคำนวณกำกับ สมมติพัลส์ระดับ 2 V ยาว 10 ms และเป็นศูนย์ช่วงอื่น หากเฉลี่ยในหน้าต่าง 100 ms จะได้ RMS ประมาณ 0.6325 V แต่ถ้าหน้าต่างยาว 1 s จะเหลือ 0.20 V ทั้งสองค่าอาจคำนวณถูกแต่เล่าการกระจายพลังงานคนละช่วง การรายงาน RMS โดยไม่ระบุหน้าต่างจึงเปรียบเทียบเหตุการณ์เดี่ยวข้ามงานได้ยาก
ตรวจสอบผลด้วยการเปลี่ยนรูปร่างโดยคงสิ่งอื่น
ใช้เครื่องกำเนิดแรงดันต่ำเปลี่ยนจากไซน์เป็นสี่เหลี่ยมโดยคงยอดที่จุดวัดจริง ไม่เชื่อว่าหน้าปัดแหล่งรับรองยอดถึงโหลดเสมอ ตรวจว่าความถี่อยู่ในช่วงที่ระบบวัดรองรับและขอบไม่เกินความสามารถการเก็บ หากต้องการวิเคราะห์ตัวเลขอุดมคติ ให้ระบุว่าสี่เหลี่ยมจริงมีเวลาไต่และอาจมีการสั่น จึงไม่คาดผลตรงสูตรทุกหลักโดยไม่ดูรูปคลื่น
เมื่อเครื่องสองแบบให้ค่าต่างกันเฉพาะสี่เหลี่ยมแต่ใกล้กันบนไซน์ รูปแบบนี้สอดคล้องกับความต่างของวิธีวัด แต่ยังต้องตรวจย่านและแบนด์วิดท์ก่อนยืนยัน การบันทึกที่ตรวจซ้ำได้ควรมีรูปคลื่น เงื่อนไขการต่อ ค่าที่อ่าน และสูตรที่ใช้คาด ไม่ใช้ค่ามิเตอร์ตัวหนึ่งเป็นความจริงโดยไม่บอกข้อจำกัดของตัวนั้นเอง
