เส้นที่เชื่อมจุดบนออสซิลโลสโคปบอกอะไรและไม่ได้บอกอะไร

ระหว่างสองจุดมีสมมติฐานซ่อนอยู่

ออสซิลโลสโคปดิจิทัลเก็บค่าที่เวลาบางจุด แล้วอาจวาดเส้นเชื่อมเพื่อให้ผู้อ่านเห็นรูปต่อเนื่อง การเชื่อมนี้เรียกว่า interpolation หรือการประมาณค่าระหว่างจุด ข้อมูลที่วาดเพิ่มไม่ได้มาจากการเก็บตัวอย่างเพิ่มในอดีต จึงต้องแยกสิ่งที่วัดได้โดยตรงออกจากสิ่งที่อาศัยแบบจำลอง โดยเฉพาะเมื่อดูขอบที่มีจุดน้อยหรือยอดที่อยู่ระหว่างเวลาเก็บ

การประมาณไม่ได้เป็นสิ่งผิดในตัวเอง ภายใต้สมมติฐานสัญญาณและการสุ่มที่เหมาะ สามารถช่วยสร้างคืนและวัดเวลาได้ดี แต่ภาพเรียบไม่ได้พิสูจน์ว่าสมมติฐานเหล่านั้นเป็นจริง หากมี aliasing หรือสัญญาณไม่อยู่ในแถบที่วิธีสร้างคืนรองรับ เส้นที่สวยอาจเป็นภาพของข้อมูลที่ไม่สามารถแยกต้นฉบับได้แล้ว

1. 1
   จุดจริง

   ข้อมูลดิบมีค่า ณ เวลาที่สุ่ม

2. 2
   เส้นตรง

   เชื่อมตามสัดส่วนระหว่างจุดติดกัน

3. 3
   สร้างคืนจำกัดแถบ

   วิธีsin(x)/xใช้สมมติฐานและข้อมูลรอบข้าง

4. 4
   ตรวจผล

   เทียบจุด อัตราสุ่ม และวิธีวัดก่อนเชื่อยอดที่วาด

ภาพเรียบไม่ได้เพิ่มการสังเกต และผลเวลาระหว่างจุดต้องมีสมมติฐาน

เส้นตรงกับการสร้างคืนแบบจำกัดแถบ

การเชื่อมแบบเส้นตรงใช้ค่าระหว่างสองจุดตามสัดส่วนระยะเวลา จึงไม่สร้างยอดเกินค่าปลายสองจุดในช่วงนั้น แต่ขอบหรือไซน์อาจดูเป็นมุมถ้าจุดห่าง การเชื่อมแบบ sin(x)/x อาศัยแนวคิดการสร้างคืนสัญญาณจำกัดแถบจากการสุ่มสม่ำเสมอ และใช้ข้อมูลรอบข้างมากกว่าสองจุด วิธีที่เครื่องใช้จริงอาจตัดความยาวตัวกรองหรือปรับรายละเอียดเพื่อให้ทำงานได้

ไม่ควรตั้งกฎว่าคลื่นทุกชนิดต้องใช้วิธีเดียวโดยไม่ดูข้อมูล การเลือกการแสดงควรสอดคล้องกับชนิดสัญญาณและคำแนะนำเครื่อง ส่วนผลวัดอัตโนมัติอาจใช้กระบวนการภายในที่ไม่ได้เปลี่ยนตามตัวเลือกการวาดเส้นบนหน้าจอเสมอ ต้องตรวจคู่มือเมื่อต้องการรู้ว่า cursor หรือสถิติอ้างข้อมูลแบบใด

ตัวอย่างสมมติของยอดไซน์ที่ไม่ตรงจุด

สมมติไซน์สูงสุด 1 V และมีจุดสม่ำเสมอสี่จุดต่อคาบ หากเฟสทำให้จุดอยู่ที่มุม 45, 135, 225 และ 315 องศา ค่าจะเป็นประมาณ +0.7071, +0.7071, −0.7071 และ −0.7071 V การใช้ค่าจุดสูงสุดอย่างเดียวจะรายงานยอด 0.7071 V ต่ำกว่ายอดจริง 1 V ประมาณ 29.3% การเชื่อมเส้นตรงระหว่างค่าบวกสองจุดจะยังไม่สร้างยอด 1 V

การสร้างคืนแบบจำกัดแถบจากข้อมูลที่เพียงพอและเงื่อนไขเหมาะอาจประมาณยอดระหว่างจุดได้ดีกว่า แต่ตัวอย่างสี่ค่าที่แสดงเพียงชุดเดียวไม่ได้รับรองความแม่นยำของการสร้างคืนของเครื่องทุกตัว ต้องพิจารณาความต่อเนื่องของข้อมูล จำนวนจุดรอบข้าง แบนด์วิดท์ และความถูกต้องของการสุ่มด้วย ไม่ใช้ยอดที่โปรแกรมวาดเป็นหลักฐานแยกจากสมมติฐานที่ทำให้คำนวณได้

ถ้าเลื่อนเฟสให้หนึ่งจุดตรงยอด ไซน์เดิมอาจมีค่าจุดสูงสุด 1 V โดยที่แหล่งไม่เปลี่ยนเลย การเปลี่ยนยอดที่อ่านจากจุดตามเฟสจึงเป็นสัญญาณเตือนว่าความหนาแน่นข้อมูลมีบทบาท การเพิ่มอัตราสุ่มและเปรียบเทียบภายใต้แหล่งคงเดิมช่วยตรวจได้มากกว่าการเลือกภาพที่ยอดสูงสุดแล้วถือว่าเป็นคำตอบจริงโดยไม่บอกวิธี

1. 1
   จุดแรก

   ที่0 nsอ่าน0.2 V

2. 2
   จุดถัดไป

   ที่10 nsอ่าน0.8 V

3. 3
   สัดส่วน

   (0.5−0.2)/(0.8−0.2)=0.5

4. 4
   เวลาประมาณ

   0+0.5×10=5 ns ต้องตรวจว่าขอบระหว่างจุดใกล้เส้นตรง

ตัวอย่างสมมติใช้การเชื่อมเชิงเส้น ไม่ใช่การเก็บจุดที่เวลาผลลัพธ์

ประมาณจุดผ่านเกณฑ์อย่างเปิดเผย

สมมติจุดก่อนขอบอยู่ที่เวลา 0 ns มีค่า 0.2 V และจุดถัดไปที่ 10 ns มีค่า 0.8 V หากใช้เส้นตรงหาเวลาผ่าน 0.5 V จะได้ 0 + (0.5−0.2)/(0.8−0.2) × 10 = 5 ns ตัวเลขนี้เป็นผลประมาณระหว่างจุด ไม่ใช่เครื่องเก็บตัวอย่างที่ 5 ns จริง ความเหมาะสมขึ้นกับว่ารูปขอบระหว่างจุดใกล้เส้นตรงเพียงใดและมีเสียงรบกวนเท่าไร

ถ้าขอบมีไหล่หรือมีการสั่นระหว่างสองจุด ผลจริงอาจผ่านเกณฑ์เร็วกว่า ช้ากว่า หรือหลายครั้ง การคำนวณ 5 ns ยังเป็นคำตอบของเส้นที่เลือกแต่ไม่แทนความจริงทุกแบบ จึงต้องระบุวิธีวัดและใช้ข้อมูลถี่พอสำหรับรูปร่างที่สนใจ การมีผลคำนวณทศนิยมละเอียดกว่า 10 ns ไม่ใช่ข้อผิดโดยตัวมันเอง แต่ต้องมีขอบความไม่แน่นอนที่สอดคล้อง

1. แสดงจุดที่เก็บจริงหรือซูมให้เห็นความหนาแน่นก่อนเลือกวิธีเชื่อม
2. ตรวจว่าอัตราสุ่มและทางเข้ารองรับความถี่สำคัญของสัญญาณ
3. เปรียบเทียบภาพเส้นตรงกับวิธีที่เครื่องรองรับโดยคงข้อมูลชุดเดิม
4. แยกผลที่เป็นค่าจุดออกจากผลประมาณยอดหรือเวลาระหว่างจุด
5. ทำการรับใหม่ที่อัตราสูงขึ้นเมื่อทำซ้ำได้ เพื่อทดสอบว่าส่วนสรุปสำคัญยังคงเดิม

ข้อผิดพลาดเมื่อเชื่อเส้นมากกว่าจุด

การซูมมากอาจทำให้จำนวนพิกเซลระหว่างจุดเพิ่มขึ้นหลายเท่าและเส้นดูละเอียด แต่จำนวนตัวอย่างไม่เปลี่ยน ถ้าสัญญาณเกิดครั้งเดียวและเก็บไม่พอ การซูมไม่สามารถตอบว่ามียอดแหลมหรือความแกว่งใดระหว่างสองจุดได้ทั่วไป ต้องระบุสิ่งที่ไม่ทราบ แทนการตีความรายละเอียดทุกส่วนของเส้นวาดว่าเป็นเหตุการณ์ที่เครื่องเห็นจริง

เส้นที่มีการสั่นเล็กจากวิธีสร้างคืนบริเวณเปลี่ยนเร็วต้องตรวจร่วมกับจุดและแบบจำลอง ไม่รีบเรียกว่า overshoot ของวงจร ขณะเดียวกันไม่ควรลบ overshoot จริงด้วยการเปลี่ยนเป็นเส้นตรงแล้วสรุปว่าหายไป การเทียบอัตราสุ่ม ทางผ่าน และข้อมูลดิบช่วยแยกสองกรณีได้ดีกว่าการเลือกชนิดเส้นที่ตรงความคาดหวัง

การส่งออกภาพจากโปรแกรมภายนอกอาจใช้ interpolation ต่างจากเครื่อง หากนำข้อมูลเดียวกันเข้าโปรแกรมแล้วรูปต่าง ไม่จำเป็นต้องเป็นการเปลี่ยนของสัญญาณ ต้องตรวจแกนเวลา หน่วย และวิธีเชื่อมก่อน การคำนวณจากไฟล์ยังควรใช้เวลาแต่ละแถวจริง หากช่วงห่างไม่สม่ำเสมอจะใช้สูตรสร้างคืนแบบสุ่มสม่ำเสมอทันทีไม่ได้

ตรวจความทนต่อวิธีแสดง

ทดลองไซน์แรงดันต่ำที่รู้ความถี่และขนาด เปลี่ยนความสัมพันธ์เฟสกับจุดเก็บหรือเพิ่มอัตราสุ่มโดยคงสัญญาณ แล้วตรวจว่าค่ายอดจากจุดและจากการประมาณเปลี่ยนอย่างไร หากความต่างลดลงเมื่อจุดถี่ขึ้น จะช่วยอธิบายผลการสุ่ม แต่ยังต้องรวมขอบของแหล่งกับเครื่องอ้างอิง ไม่ใช้ค่าที่ตั้งบนเครื่องกำเนิดเป็นค่าจริงแน่นอนโดยไม่มีเงื่อนไขโหลด

เมื่อรายงานเวลาหรือยอดที่ได้จากการประมาณ ให้บอกโหมดรับ อัตราสุ่ม วิธีประเมิน และผลตรวจซ้ำที่มี ตัวอย่างเวลาผ่าน 5 ns ระหว่างสองจุดห่าง 10 ns จึงควรถูกเล่าเป็นการประมาณเชิงเส้นพร้อมข้อจำกัด วิธีรายงานนี้ทำให้ผู้ตรวจเข้าใจว่าความละเอียดการคำนวณกับความมั่นใจทางการวัดเป็นคนละเรื่อง